Пондерисана средња формула | Израчун корак по корак (са примером)
Шта је пондерисана средња вредност?
Једначина пондерисане средње вредности је статистичка метода која израчунава просек множењем пондера са одговарајућом средином и узимањем његовог збира. То је тип просека у коме се пондери додељују појединачним вредностима како би се утврдила релативна важност сваког посматрања.
Пондерисана средња формула
Пондерисана средња вредност израчунава се множењем тежине са квантитативним исходом повезаним са њом, а затим сабирањем свих производа. Ако су све тежине једнаке, тада ће пондерисана средња и аритметичка средина бити исте.
Где
- ∑ означава збир
- в је тежина и
- к је вредност
У случајевима када је збир пондера 1,
Израчунавање пондерисане средње вредности (корак по корак)
- Корак 1: Бројеве и тежине наброји у табеларном облику. Презентација у табеларном облику није обавезна, али олакшава прорачуне.
- Корак 2: Помножите сваки број и одговарајућу тежину додељену том броју (в1 од к1, в2 од к2 и тако даље)
- Корак 3: Додајте бројеве добијене у кораку 2 (∑к1ви)
- Корак 4: Наћи збир тежина (∑ви)
- Корак 5: Поделите укупне вредности добијене у кораку 3 са збиром пондера добијених у кораку 4 (к1ви/ ∑ви)
Примери
Овде можете преузети овај Предложак пондерисане формуле Екцел - Предложак пондерисане формуле ЕкцелПример # 1
Следи 5 бројева и пондера додељених сваком броју. Израчунајте пондерисану средину горњих бројева.
Решење:
ВМ ће бити -
Пример # 2
Генерални директор компаније одлучио је да ће наставити посао само ако је повраћај капитала већи од пондерисаног просечног трошка капитала. Компанија доноси принос од 14% на свој капитал. Капитал се састоји од капитала и дуга у проценту од 60%, односно 40%. Трошкови капитала су 15%, а трошкови дуга 6%. Саветујте извршног директора да ли компанија треба да настави са пословањем.
Решење:
Дајмо најпре дате податке у табеларном облику да бисмо разумели сценарио под.
За прорачун ћемо користити следеће податке.
ВМ = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06
= 0.090 + 0.024
Будући да је повраћај капитала од 14% већи од пондерисаног просечног трошка капитала од 11,4%, генерални директор треба да настави са својим послом.
Пример # 3
Тешко је измерити будући економски сценарио. На повраћај залиха може утицати. Финансијски саветник развија различите пословне сценарије и очекивани принос деоница за сваки сценарио. То би му омогућило да донесе бољу одлуку о улагању. Израчунајте пондерисани средњи просек из горњих података како бисте помогли инвестиционом саветнику да својим клијентима прикаже очекивани повраћај залиха.
Решење:
За прорачун ћемо користити следеће податке.
=0.20*0.25 + 0.30*(-0.10) + 0.50*0.05
= 0.050 – 0.030 + 0.025
ВМ ће бити -
Очекивани повраћај залиха је 4,5%.
Пример # 4
Јаи је трговац пиринчем који продаје разне врсте пиринча у Махарасхтри. Неке врсте пиринча су вишег квалитета и продају се по вишој цени. Жели да израчунате пондерисану средњу вредност из следећих података:
Решење:
За прорачун ћемо користити следеће податке.
Корак 1: У програму Екцел постоји уграђена формула за израчунавање производа бројева, а затим и њиховог збира, што је један од корака при израчунавању пондерисане средње вредности. Изаберите празну ћелију и укуцајте ову формулу = СУМПРОДУЦТ (Б2: Б5, Ц2: Ц5) где опсег Б2: Б5 представља пондере, а опсег Ц2: Ц5 представља бројеве.
Корак 2: Израчунајте суму пондера користећи формулу = СУМ (Б2: Б5) где опсег Б2: Б5 представља пондере.
Корак 3: Израчунај = Ц6 / Б6,
ВМ ће бити -
Ово даје ВМ као Рс 51,36.
Релевантност и користи пондерисану средњу формулу
Пондерисана средња вредност може помоћи појединцу да донесе одлуке где неки атрибути имају већи значај од других. На пример, обично се користи за израчунавање коначне оцене за одређени курс. На курсевима, опћенити испит има већу тежину до оцјене од тестова по поглављима. Стога, ако се неко слабо предаје на тестовима из поглавља, али заиста добро на завршним испитима, пондерисани просек оцена биће релативно висок.
Користи се у описној статистичкој анализи као што је израчунавање индексних бројева. На пример, берзански индекси попут Нифти или БСЕ Сенсек израчунавају се методом пондерисаног просека. Такође се може применити у физици за проналажење центра масе и инерционих момената објекта са познатом расподелом густине.
Привредници често израчунавају пондерисану средњу вредност за процену просечних цена робе купљене од различитих продаваца, где се купљена количина сматра тежином. Ово омогућава привреднику да боље разуме своје трошкове.
Формула пондерисане средње вредности може се применити за израчунавање просечних приноса из портфеља који се састоји од различитих финансијских инструмената. На пример, претпоставимо да се капитал састоји од 80% портфеља, а салдо дуга 20%. Принос од капитала износи 50%, а од дуга 10%. Једноставни просек би био (50% + 10%) / 2, што је 30%.
Ово даје погрешно разумевање приноса јер капитал чини већину портфеља. Стога израчунавамо пондерисани просек, који се показао као 42%. Овај број од 42% је много ближи приносу на капитал од 50%, јер капитал чини већи део портфеља. Другим речима, приносе вуче удео у капиталу од 80%.
