Централна тенденција (дефиниција, формула) | Топ 3 мере

Шта су мере централне тенденције?

Централна тенденција се односи на вредност изведену из случајних променљивих из скупа података која одражава средиште дистрибуције података и која се генерално може описати помоћу различитих мера попут средње вредности, медијане и начина.

То је једна вредност која покушава да опише скуп података идентификовањем средине централне позиције унутар датог скупа података. Понекад се ове мере називају мерама средње или централне локације. Средња вредност (иначе позната као просек) је најчешће коришћена мера за централну тенденцију, али постоје и друге методологије као што су медијана и режим.

Мере формуле централне тенденције

За средње к,

Где,

  • Иск је збир свих запажања у датом скупу података
  • н је број посматрања

Медијана ће бити средишњи резултат за дати скуп података који се распоређује према редоследу величине.

Режим ће бити најчешћи резултат у датом скупу података. Табела хистограма се може користити за идентификацију исте.

Објашњење

Средња вредност или просек је збир свих запажања у датом скупу података, а затим се дели бројем запажања у датом скупу података. Дакле, ако у датом скупу података постоји н посматрања и они имају запажања као што су к1, к2,…, Ксн, узимање неких од њих је укупно и дељење истих посматрањем је средња вредност која покушава да доведе централну тачку. Медијана није ништа друго до средња вредност посматрања и углавном је поуздана када подаци имају изванредне вредности, док се режим користи када се број посматрања често понавља и стога ће бити предност над средњом вредност само када постоје такви узорци у којима их вредности понављају. највише.

Примери

Овде можете преузети овај Централ Тенденци Екцел предложак - Централ Тенденци Екцел Темплате

Пример # 1

Размотрите следећи узорак: 33, 55, 66, 56, 77, 63, 87, 45, 33, 82, 67, 56, 77, 62, 56. Од вас се тражи да изнесете централну тенденцију.

Решење:

Испод су дати подаци за прорачун

Користећи горње информације, израчунавање средње вредности биће следеће,

  • Просек = 915/15

Средње ће бити -

Просек = 61

Израчун средње вредности биће следећи -

Медијана = 62

С обзиром да је број запажања непаран, средња вредност која је на 8. месту биће средња вредност која износи 62.

Израчун начина рада биће следећи -

Режим = 56

За више, из горње табеле можемо приметити да је број запажања која се понављају најчешће 56. (3 пута у скупу података)

Пример # 2

Риан међународна школа размишља о одабиру најбољих играча који ће их представљати у ускоро ће бити организовано међушколско олимпијско такмичење. Међутим, приметили су да су њихови играчи распоређени по одељцима и стандардима. Стога, пре него што дају име на било ком такмичењу, желели би да проуче централну тенденцију својих ученика у погледу висине, а затим тежине.

Висина мора бити најмање 160 цм, а тежина не сме бити већа од 70 кг. Од вас се тражи да израчунате која је централна тенденција њихових ученика у погледу висине и тежине.

Решење

Испод су дати подаци за прорачун мера централне тенденције.

Користећи горње информације, израчунавање средње висине биће следеће,

= 2367/15

Средње ће бити -

  • Просек = 157,80

Број запажања је 15, па би средња вредност висине била 2367/15 = 157,80.

Стога се средња вредност висине може израчунати као,

  • Медијана = 155

Медијана би била осмо посматрање, јер је број запажања непаран, што је 155 за тежину.

Стога се начин висине може израчунати као,

  • Режим = 171

Израчун средње тежине биће следећи,

= 1047.07/15

Средња тежина биће -

  • Просек = 69,80

Стога се медијана тежине може израчунати као,

  • Медијана = 69,80

Медијана би била осмо осматрање, јер је број опажања непаран, што је 69,80 за тежину.

Стога се начин тежине може израчунати као,

  • Режим = 77,00

Сада ће режим бити онај који се јавља више пута. Као што се може приметити из горње табеле, то би било 171, односно 77 висине и тежине.

Анализа: Може се приметити да је просечна висина мања од 160 цм, међутим, тежина је мања од 70 кг, што би могло значити да се Рајанови ученици школе можда неће квалификовати за трку.

Режим сада показује исправну централну тенденцију и пристрасан је према горе, медијан и даље показује добру подршку.

Пример # 3

Универзална библиотека има следећи број оних који највише читају књиге различитих клијената и они су заинтересовани да знају централну тенденцију књига које се читају у њиховој библиотеци. Сада треба да направите прорачун централне тенденције и да употребите режим да бисте одлучили за читач број 1.

Решење:

Испод су дати подаци за прорачун

Користећи горње информације, израчунавање средње вредности биће следеће,

Просек = 7326/10

Средње ће бити -

  • Просек = 732,60

Стога се медијана може израчунати на следећи начин:

Пошто је број посматрања паран, постојале би 2 средње вредности, што је 5. и 6. позиција, а средња вредност била би (800 + 890) / 2 = 845.

  • Медијана = 845,00

Према томе, модел се може израчунати на следећи начин,

  • Режим = 1101,00

Можемо да користимо испод хистограма да бисмо сазнали режим који износи 1100, а читаоци су Сам и Маттхев.

Релевантност и употреба

Све мере централне тенденције се широко користе и веома су корисне за издвајање значења података који се организују или ако неко те податке представља пред великом публиком и жели да их сумира. Поља попут статистике, финансија, науке, образовања итд. Свуда где се користе ове мере. Али обично бисте свакодневно чули више употребе просека или просека.