photosdematures.com

Шта је Р на квадрат (Р2) у регресији?

Р-квадрат (Р2) је важна статистичка мера која представља регресијски модел који представља проценат разлике или варијансе у статистичким терминима за зависну променљиву која се може објаснити независном променљивом или променљивим. Укратко, одређује колико ће се подаци уклапати у регресиони модел.

Р Формула на квадрат

За израчунавање Р квадрата потребно је одредити коефицијент корелације, а затим резултат треба квадрирати.

Р Формула на квадрат = р2

Где се р коефицијент корелације може израчунати према доле:

Где,

• р = коефицијент корелације
• н = број у датом скупу података
• к = прва променљива у контексту
• и = друга променљива

Објашњење

Ако постоји било каква веза или корелација која може бити линеарна или нелинеарна између те две променљиве, она ће назначити да ли постоји промена независне променљиве у вредности, тада ће друга зависна променљива вероватно променити вредност, рецимо линеарно или не- линеарно.

Нумерички део формуле спроводи тест да ли се крећу заједно и уклања њихове појединачне покрете и релативну снагу обојице који се крећу заједно, а називнички део формуле скалира бројилац узимајући квадратни корен производа из разлика разлике променљиве из њихових квадратних променљивих. А када на квадрат добијете овај резултат, добијамо Р на квадрат што није ништа друго до коефицијент одлучности.

Примери

Можете преузети овај Р Скуаред Формула Екцел образац овде - Р Скуаред Формула Екцел Предложак

Пример # 1

Узмите у обзир следеће две променљиве к и и, од вас се тражи да израчунате Р квадрат у регресији.

Решење:

Користећи горе поменуту формулу, прво морамо израчунати коефицијент корелације.

Имамо све вредности у горњој табели са н = 4.

Унесите сада вредности у формулу да бисмо дошли до слике.

р = (4 * 26.046,25) - (265,18 * 326,89) / √ [(4 * 21,274.94) - (326,89) 2] * [(4 * 31.901,89) - (326,89) 2]

р = 17.501,06 / 17.512,88

Коефицијент корелације биће-

р = 0,99932480

Дакле, прорачун ће бити следећи,

р2 = (0,99932480) 2

Р Формула на квадрат у регресији

р2 = 0,998650052

Пример # 2

Индија земља у развоју жели да спроведе независну анализу да ли су промене цена сирове нафте утицале на вредност њене рупије. Следи историја цена сирове нафте брент и процена рупије у односу на доларе који су у просеку превладавали тих година по ниже.

ИРБ, централна банка Индије, обратила вам се да на следећем састанку одржите презентацију о истој. Утврдите да ли кретање сирове нафте утиче на кретање рупија по долару?

Решење:

Користећи горњу формулу за корелацију, можемо прво израчунати коефицијент корелације. Третирање просечне цене сирове нафте као једне променљиве каже к, а рупије по долару као друге променљиве као и.

Имамо све вредности у горњој табели са н = 6.

Унесите сада вредности у формулу да бисмо дошли до слике.

р = (6 * 23592,83) - (356,70 * 398,59) / √ [(6 * 22829,36) - (356,70) 2] * [(6 * 26529,38) - (398,59) 2]

р = -620,06 / 1,715,95

Коефицијент корелације биће-

р = -0,3614

Дакле, прорачун ће бити следећи,

р2 = (-0,3614) 2

Р Формула на квадрат у регресији

р2 = 0,1306

Анализа: Чини се да постоји мања веза између промена цена сирове нафте и промена цена индијске рупије. Како цене сирове нафте расту, промене у индијској рупији такође утичу. Али пошто је Р на квадратном месту само 13%, промене цена сирове нафте објашњавају врло мало промене у индијској рупији, а индијска рупија је подложна променама и у другим променљивим које треба узети у обзир.

Пример # 3

Лабораторија КСИЗ спроводи истраживање висине и тежине и занима га да ли постоји било каква веза између ових променљивих. Након прикупљања узорка од 5000 људи за сваку категорију и проналаска просечне тежине и просечне висине у тој одређеној групи.

Испод су детаљи које су прикупили.

Треба да израчунате Р на квадрат и закључите да ли овај модел објашњава одступања у висини утичу на одступања у тежини.

Решење:

Користећи горњу формулу за корелацију, можемо прво израчунати коефицијент корелације. Третирање висине као једне променљиве каже к, а тежине као друге променљиве као и.

Имамо све вредности у горњој табели са н = 6.

Унесите сада вредности у формулу да бисмо дошли до слике.

р = (7 * 74.058,67) - (1031 * 496,44) / √ [(7 * 153595 - (1031) 2] * [(7 * 35793,59) - (496,44) 2]

р = 6.581,05 / 7.075,77

Коефицијент корелације биће-

Коефицијент корелације (р) = 0,930

Дакле, прорачун ће бити следећи,

р2 = 0,865

Анализа: Корелација је позитивна и чини се да постоји одређена веза између висине и тежине, како се висина повећава, чини се да се повећава и тежина особе. Иако Р2 сугерише да 86% промена висине приписује променама тежине и 14% необјашњивих.

Релевантност и употреба

Релевантност Р квадрата у регресији је његова способност да пронађе вероватноћу будућих догађаја који се дешавају у оквиру датих предвиђених резултата или исхода. Ако се моделу дода више узорака, тада ће коефицијент показати вероватноћу или вероватноћу пада нове тачке или новог скупа података на линију. Чак и ако обе променљиве имају јаку везу, утврђивање не доказује узрочност.

Неки од простора у којима се Р квадрат најчешће користи су за праћење учинка узајамних фондова, за праћење ризика у хеџ фондовима, како би се утврдило колико се акције крећу са тржиштем, где Р2 сугерише колико се кретања акција могу објаснити кретањима на тржишту.