Средње (дефиниција, формула) | Како израчунати средњу вредност?

Шта је злочесто?

Средња вредност односи се на математички просек израчунат за скуп од две или више вредности. Постоје пре свега два начина израчунавања: аритметичка средина, где се сви бројеви збрајају, а затим деле бројем предмета и и геометријска средина, где бројеве множимо, а затим узимамо Н-ти корен и одузимамо са једним.

Средња формула

Формула аритметичке средине израчунава се сабирањем свих расположивих периодичних приноса и подјелом резултата с бројем периода.

Аритметичка средина = (р1 + р2 +…. + рн) / н

где је Ри = принос у и-ој години и н = Број периода

Формула геометријске средине израчунава се тако што се у почетку дода по један сваком од расположивих периодичних приноса, затим се множе и резултат подиже у степен реципрочне вредности броја периода, а затим од њега одузима један.

Геометријска средина = [(1 + р1) * (1 + р2) *…. * (1 + рн)] 1 / н - 1

Израчунавање средње вредности (корак по корак)

Кораци за израчунавање аритметичке средине

  • Корак 1: Прво, одредите принос за различите периоде на основу вредности портфеља или инвестиције у различитим временским периодима. Поврати се означавају са р1, р2,… .., рн што одговара 1. години, 2. години, ..., н-ој години.
  • Корак 2: Даље, одредите број периода и он се означава са н.
  • Корак 3: Коначно, за аритметички просек приноса израчунава се сабирањем свих периодичних приноса и резултат се дели бројем периода као што је горе приказано.

Кораци за израчунавање Г.еометријска средња

  • Корак 1: Пре свега, одредите различите периодичне приносе који су означени са р1, р2,… .., рн што одговара 1. години, 2. години, ..., н-ој години.
  • Корак 2: Даље, одредите број периода и он се означава са н.
  • Корак 3: Коначно, за геометријски просек приноса израчунава се тако што се првобитно дода по један сваком од расположивих периодичних приноса, затим се помноже и повисе резултат у степен реципрочне вредности броја периода, а затим се од њега одузме један као што је горе приказано.

Примери

Овај средњи образац формуле Екцел можете преузети овде - средњи образац формуле Екцел образац

Узмимо пример акција компаније са следећом ценом акција на крају сваке финансијске године.

Израчунајте аритметичку и геометријску средину годишњег приноса на основу датих података.

Повратак 1. године, р1

  • Повратак 1. године, р1 = [(Закључна цена акције / почетна цена акције) - 1] * 100%
  • = [($110.15 / $100.00) – 1] * 100%
  • = 10.15%

Слично томе, израчунали смо приносе за целу годину на следећи начин,

Повратак 2. године, р= [($117.35 / $110.15) – 1] * 100%

= 6.54%

Повратак 3. године, р= [($125.50 / $117.35) – 1] * 100%

= 6.95%

Повратак 4. године, р= [($130.10 / $125.50) – 1] * 100%

= 3.67%

Повратак 5. године, р= [($140.00 / $130.10) – 1] * 100%

= 7.61%

Стога се израчунавање аритметичке средње једначине врши на следећи начин:

  • Аритметичка средина = (р1 + р2 + р3 + р4 + р5) / н
  • = (10.15% + 6.54% + 6.95% + 3.67% + 7.61%) / 5

Аритметички просек поврата биће -

Сада се израчунавање геометријске просечне једначине врши на следећи начин,

  • Геометријска средина = [(1 + р1) * (1 + р2) * (1 + р3) * (1 + р4) * (1 + рн)] 1 / н - 1
  • = [(1 + 10.15%) * (1 + 6.54%) * (1 + 6.95%) * (1 + 3.67%) * (1 + 7.61%)] 1/5 – 1

Геометријски просек поврата биће -

Према томе, аритметичка и геометријска средина приноса су 6,98%, односно 6,96%.

Релевантност и употреба

Из перспективе аналитичара, инвеститора или било ког другог финансијског корисника, веома је важно разумети концепт средње вредности који се у основи користи за процену перформанси акција компаније током одређеног периода који може бити дани, месеци или године .

Средња формула у Екцелу (са Екцел предлошком)

Узмимо сада пример цена акција компаније Аппле Инц. током 20 дана да бисмо илустровали појам средње вредности у доњем Екцел предлошку.

Израчун аритметичке средине је следећи,

Геометријска средина је следећа,

Табела даје детаљан прорачун аритметичке и геометријске средине.