photosdematures.com

Шта је хармонска средина?

Хармонска средина је реципрочна вредност аритметичке средине реципрочне вредности, тј. Просек се израчунава дељењем броја запажања у датом скупу података са збиром његових реципрочних вредности (1 / Кси) сваког запажања у датом скупу података.

Хармонска средња формула

Хармонска средина = н / ∑ [1 / Кс_и]

• Може се видети да је то реципрочно од нормалне средње вредности.
• Хармонска средина за нормалну средину је ∑ к / н, па ако је формула обрнута постаје н / ∑к и тада би све вредности називника које се морају користити требале бити реципрочне, тј. За бројилац остаје „н“, али за називник вредности или запажања за њих које треба да користимо за реципрочне вредности.
• Изведена вредност увек би била мања од просека или рецимо аритметичке средине.

Примери

Овде можете преузети овај Предложак хармонијске средње формуле Екцел - Предложак хармонијске средње вредности формуле Екцел

Пример # 1

Узмите у обзир скуп података са следећим бројевима: 10, 2, 4, 7. Користећи горе поменуту формулу, морате израчунати хармоничну средину.

Решење:

За израчунавање користите следеће податке.

Хармонска средина = н / ∑ [1 / Кс_и ]

= 4/ (1/10 + 1/2 + 1/4 + 1/7)

= 4 / 0.99

Пример # 2

Мр.Вијаи је аналитичар ЈП Морган. Његов менаџер га је замолио да одреди однос П / Е индекса који прати цене акција компанија В, компаније Кс и компаније И. Компанија В пријављује зараду од 40 милиона долара и тржишну капитализацију од 2 милијарде долара, компанија Кс извештава о заради од 3 милијарде долара и тржишна капитализација од 9 милијарди долара и док компанија И извештава о заради од 10 милијарди долара и тржишној капитализацији од 40 милијарди долара. Израчунајте хармоничну средину за однос П / Е индекса.

Решење:

За израчунавање користите следеће податке

Прво ћемо израчунати однос П / Е

Однос П / Е је у основи (тржишна капитализација / зарада).

• П / Е од (Компанија В) = (2 милијарде долара) / (40 милиона долара) = 50
• П / Е од (Компанија Кс) = (9 милијарди долара) / (3 милијарде долара) = 3
• П / Е од (компанија И) = (40 милијарди долара) / (10 милијарди долара) = 4

Израчун 1 / Кс вредности

• Компанија В = 1/50 = 0,02
• Компанија Кс = 1/3 = 0,33
• Компанија И = 1/4 = 0,25

Израчун се може извршити на следећи начин,

Хармонска средина = н / ∑ [1 / Кс_и]

• =3/(1/50 + 1/3 + 1/4)
• =3/0.60

Пример # 3

Реи, становник северне Калифорније, професионални је спортски мотоциклиста и у посети је плажи од свог дома у недељу увече око 17:00 ЕСТ. Вози свој спортски бицикл брзином од 50 мпх у првој половини пута и 70 мпх у другој половини од куће до плаже. Колика ће му бити просечна брзина?

Решење:

За израчунавање користите следеће податке.

У овом примеру, Реи је на путовање кренуо са одређеном брзином и овде би просек био заснован на удаљености.

Израчун се може извршити на следећи начин,

Овде можемо израчунати хармоничну средину за просечну брзину Реи-овог спортског бицикла.

Хармонска средина = н / ∑ [1 / Кс_и]

• =2/ (1/50 + 1/70)
• =2/ 0.03

Просечна брзина Реи-овог спортског бицикла је 58,33.

Употреба и релевантност

Хармонска средства као и друге просечне формуле такође имају неколико начина коришћења и углавном се користе у пољу финансија за просечавање одређених података као што су вишеструке цене. Финансијски вишеструки показатељи попут односа П / Е не смеју се просечавати користећи нормалну средину или аритметичку средину, јер су те средње вредности пристрасне према већим вредностима. Хармонска средства се даље могу користити и за идентификацију одређене врсте образаца попут Фибоначијевих секвенци које се углавном користе у техничкој анализи тржишних техничара.

Хармонска средина такође се бави просецима јединица као што су брзине, односи или брзина итд. Такође је важно напоменути да на то утичу екстремне вредности у датом скупу података или у датом скупу посматрања.

Хармонична средина је дефинисана ригидно и заснива се на свим вредностима или свим запажањима у датом скупу података или узорку и може бити погодна за даљи математички третман. Као и геометријска средина, на хармонијску средину такође не утичу много флуктуације у посматрању или узорковању. Ово би дало већи значај малим вредностима или малим запажањима и ово ће бити корисно само када тим малим вредностима или оним малим запажањима треба дати већу тежину.