photosdematures.com

Формула за израчунавање ЦАГР (сложена годишња стопа раста)

ЦАГР (Сложена годишња стопа раста) односи се на стопу поврата која се постиже инвестицијом растући од њене почетне вредности до крајње вредности, на основу претпоставке да је добит током трајања инвестиције реинвестирана на крају сваке године и израчунава се дељењем вредности инвестиције доступне на крају периода са њеном почетном вредношћу, а затим се резултанта подиже на експонент оне подељене бројем година и од даље резултујуће одузимају.

ЦАГР формула = [(Завршна вредност / Почетна вредност) 1 / бр. година - 1] * 100%

Формула се такође може изразити додавањем једне апсолутном повраћају улагања (РОИ), затим подићи резултат у моћ реципрочне вредности закупа ако је улагање и на крају одузети један.

ЦАГР = [(1 + Апсолутни повраћај улагања) 1 / бр. година - 1] * 100%

где је Апсолутни повраћај улагања = (Завршна вредност - Почетна вредност) / Почетна вредност

Израчун ЦАГР (корак по корак)

Сложена годишња стопа раста може се израчунати помоћу следећих корака:

• Корак 1: Прво одредите почетну вредност инвестиције или новац који је уложен на почетку мандата.
• Корак 2: Затим одредите коначну вредност инвестиције на крају трајања инвестиције или крајњу вредност.
• Корак 3: Затим одредите трајање инвестиције, тј. Број година од почетка инвестиције до краја исте.
• Корак 4: Затим поделите крајњу вредност инвестиције са почетном вредношћу, а затим резултат подигните у моћ реципрочне вредности трајања инвестиције. На крају, одузмите од резултата и изразите у процентима да бисте извели сложену формулу годишње стопе раста као што је приказано горе.

Примери

Овде можете преузети овај ЦАГР Формула Екцел образац - ЦАГР Формула Екцел Темплате

Пример # 1

Узмимо пример Давида који је 1. јануара 2015. године у портфељ уложио 50 000 УСД, а следећи повраћај портфеља наведен је у наставку:

• 1. јануара 2016. вредност портфеља износила је 60.000 америчких долара
• 1. јануара 2017. вредност портфеља износила је 73.000 америчких долара
• 1. јануара 2018. вредност портфеља износила је 70.000 америчких долара
• 1. јануара 2019. вредност портфеља износила је 85.000 америчких долара

На основу датог, одредите годишњи принос и ЦАГР за Давидов портфолио улагања.

За израчунавање ЦАГР користите следеће податке.

Повратак за 1. годину

• Повратак за прву годину = [(Завршна вредност / Почетна вредност) - 1] * 100%
• = [($60,000 / $50,000) – 1] * 100%
• = 20.00%

Повратак за 2. годину

• Повратак за 2. годину = [(73.000 УСД / 60.000 УСД) - 1] * 100%
• = 21.67%

Повратак за 3. годину

• Повратак за 3. годину = [(70.000 УСД / 73.000 УСД) - 1] * 100%
• = -4.11%

Повратак за 4. годину

• Повратак за 4. годину = [(85.000 УСД / 70.000 УСД) - 1] * 100%
• = 21.43%

Сада, направимо израчун ЦАГР-а у екцелу на основу датих информација,

• ЦАГР = [(85.000 УСД / 50.000 УСД) 1/4 -1] * 100%

ЦАГР ће бити -

• ЦАГР = 14,19%

Стога, горњи пример показује како ЦАГР обухваћа сав раст и смањење током периода улагања и пружа просечну годишњу стопу раста током трајања улагања.

Пример # 2

Узмимо пример портфеља капитала који има раст вредности такав да је апсолутни принос у периоду од пет година износио 57%. Урадите израчун за ЦАГР портфеља.

Стога се израчунавање ЦАГР портфеља може извршити као,

• ЦАГР = [(1 + Апсолутни повраћај улагања) 1 / Број година - 1] * 100%
• = [(1 + 57%) 1/5 – 1] * 100%

ЦАГР ће бити -

• ЦАГР = 9,44%

Стога је ЦАГР портфеља капитала након пет година износио 9,44%.

ЦАГР Калкулатор

Можете користити следећи ЦАГР калкулатор.

Завршна вредност
Почетна вредност
Број година
ЦАГР формула =

ЦАГР формула =	[(Завршна вредност / Почетна вредност) 1 / бр. година - 1] * 100%
	[( 0 / 0 )1/ 0 -1] * 100% =	0

Употреба ЦАГР

Аналитичару је важно да разуме концепт сложене годишње стопе раста, јер се он може користити за израчунавање просечног раста инвестиције. Под одређеним околностима, тржиште постаје нестабилно и као такво годишњи раст инвестиције може изгледати неуједначено и нестално. У таквом случају, ЦАГР помаже у ублажавању нередовних стопа раста које се очекују због волатилности и недоследности тржишта.

Још једна употреба једначине ЦАГР је та што се може користити за упоређивање инвестиција различитих врста. Ипак, ЦАГР има свој недостатак да, углађујући неравномерне поврате улагања, ЦАГР крије од инвеститора чињеницу колико је портфељ био ризичан или нестабилан током свог инвестиционог мандата. Међутим, упркос недостатку, ЦАГР остаје веома користан показатељ учинка за инвеститоре и аналитичаре.