photosdematures.com

Шта је формула за нормализацију?

У статистици, израз „нормализација“ односи се на смањивање скупа података тако да нормализовани подаци падају у распон између 0 и 1. Такве технике нормализације помажу у поређењу одговарајућих нормализованих вредности из два или више различитих скупова података на начин да елиминише ефекте варијације у скали скупова података, односно скуп података са великим вредностима може се лако упоредити са низом мањих вредности.

Једначина за нормализацију изведена је тако што се на почетку од варијабле коју треба нормализовати одузме минимална вредност, затим се од максималне вредности одузима минимална вредност, а затим се претходни резултат дели последњом.

Математички, једначина нормализације представљена је као,

Објашњење формуле нормализације

Једначина прорачуна нормализације може се извести помоћу следећа једноставна четири корака:

Корак 1: Прво, идентификујте минималну и максималну вредност у скупу података и оне се означавају са Икс_{минимум} и Икс_{максимум}.

Корак 2: Затим израчунајте опсег скупа података одузимањем минималне вредности од максималне вредности.

Домет = Икс_{максимум} – Икс_{минимум}

Корак 3: Затим одредите колико је више вредности променљиве нормализовано од минималне вредности одузимањем минималне вредности од променљиве тј. Икс – Икс_{минимум}.

Корак 4: На крају, формула за израчунавање нормализације променљиве Икс је изведено дељењем израза у кораку 3 са изразом у кораку 2 као што је горе приказано.

Примери формуле за нормализацију (са Екцел предлошком)

Погледајмо неке једноставне до напредне примере једначина нормализације да бисмо их боље разумели.

Формула за нормализацију - Пример # 1

Одредите нормализовану вредност од 11,69, тј. На скали од (0,1), ако подаци имају најнижу и највишу вредност од 3,65, односно 22,78.

Из наведеног смо прикупили следеће информације.

Стога је израчунавање вредности нормализације од 11,69 следеће,

• к (нормализовано) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)

Вредност нормализације од 11,69 је -

• к (нормализовано) = 0,42

Вредност 11,69 у датом скупу података може се на скали од (0,1) претворити у 0,42.

Формула за нормализацију - Пример # 2

Узмимо још један пример скупа података који представља оцене теста које је 20 ученика постигло током недавног теста науке. Представите резултате тестова свих ученика у распону од 0 до 1 уз помоћ техника нормализације. Резултати теста (од 100) су следећи:

Према датом резултату теста,

Највишу оцену теста постиже студент 11 тј. Икс_{максимум} = 95, и

Најнижу оцену теста постиже студент 6 тј. Икс_{минимум} = 37

Дакле, израчунавање нормализоване оцене ученика 1 је следеће,

• Нормализована оцена ученика 1 = (78 - 37) / (95 - 37)

Нормализована оцена ученика 1

• Нормализована оцена ученика 1 = 0,71

Слично томе, израчунали смо нормализацију резултата за свих 20 ученика како следи,

• Оцена ученика 2 = (65–37) / (95 - 37) = 0,48
• Оцена ученика 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
• Оцена ученика 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0,86
• Оцена ученика 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0,93
• Оцена ученика 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0,00
• Оцена ученика 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
• Оцена ученика 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0,69
• Оцена ученика 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0,43
• Оцена ученика 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
• Оцена ученика 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
• Оцена ученика 12 = (63–37) / (95 - 37) = 0,45
• Оцена ученика 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
• Оцена ученика 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
• Оцена ученика 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
• Оцена ученика 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
• Оцена ученика 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0,76
• Оцена ученика 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
• Оцена ученика 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0,14
• Оцена ученика 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21

Хајде сада да нацртамо графикон за нормализовани резултат ученика.

Калкулатор формуле нормализације

Можете користити овај калкулатор формуле за нормализацију.

Релевантност и употреба

Концепт нормализације је веома важан, јер се често користи у разним областима, као што су оцене, где се техником нормализације прилагођавају вредности измерене на различитим скалама на претпостављено заједничку скалу (0 до 1). Концепт нормализације може се користити и за сложенија и сложенија прилагођавања, попут довођења целокупног скупа расподеле вероватноће прилагођених вредности у поравнање или нормализацију квантила, у којој се квантили различитих мера доводе у поравнање.

Такође проналази примену у образовном оцењивању (као што је горе приказано) за поравнавање резултата ученика са нормалном расподелом. Међутим, техника се не може носити са изванредним резултатима што је једно од њених примарних ограничења.

Овај образац за нормализацију формуле Екцел можете преузети одавде - образац за нормализацију формуле Екцел