Гама опције (дефиниција, формула) | Израчунајте гама у финансијама?
Шта је гама опције у финансијама?
Израз „гама опције“ односи се на опсег промене у делти опције као одговор на јединствену промену цене основног средства опције. Гама се може изразити као други дериват премије опције у односу на цену основног средства. Такође се може изразити као први дериват делте опције у односу на цену основног средства.
Формула за гама функцију може се извести коришћењем великог броја променљивих које укључују принос од дивиденде на имовину (применљиво на акције које исплаћују дивиденде), спот вредност, цену штрајка, стандардну девијацију, време до истека опције и безризичну стопу приноса .
Математички, формула гама функције основног средства представљена је као,
где,
- д1 = [лн (С / К) + (р + о2 / 2) * т] / [о * √т]
- д = Дивидендни принос средства
- т = време до истека опције
- С = Спот цена основног средства
- о = Стандардна девијација основног средства
- К = ударна цена основног средства
- р = стопа без приноса без ризика
За акције које не исплаћују дивиденде, формула гама функције може се изразити као,
Објашњење гама опције у финансијама
Формула за гама у финансијама може се добити коришћењем следећих корака:
Корак 1: Прво, спот цена основне имовине са активног тржишта, рецимо берза за акције којима се активно тргује. Заступа га С.
Корак 2: Затим одредите ударну цену основног средства из детаља о опцији. Означава се са К.
Корак 3: Даље, проверите да ли деоница исплаћује дивиденду и ако плаћа, забележите исто. Означава се са д.
Корак 4: Затим одредите рок доспећа опције или време до истека и означава се са т. Биће доступан као детаљи који се односе на опцију.
Корак 5: Затим одредите стандардно одступање основног средства и оно се означава са о.
Корак 6: Затим, одредите безризовну стопу поврата или повраћаја имовине са нула ризика за инвеститора. Повратак државних обвезница обично се сматра стопом без ризика. Означава се са р.
Корак 7: На крају, формула за гама функцију основног средства изведена је коришћењем дивидендног приноса, спот цене, извршне цене, стандардне девијације, времена до истека опције и безризичне стопе поврата, као што је приказано у наставку.
Пример формуле за финансирање опције гама (са Екцел предлошком)
Узмимо пример цалл опције са следећим подацима.
Такође, израчунајте гама по спот цени
- 123,00 УСД (без новца)
- 135,00 УСД (у новцу)
- 139,00 УСД (у новцу)
(и) На С = 123,00 УСД,
д1 = [лн (С / К) + (р + о2 / 2) * т] / [о * √т]
= [лн (123,00 УСД / 135,00 УСД) + (1,00% + (30,00%) 2/2) * (3/12)] / [30,00% * √ (3/12)]
= -0.3784
Према томе, прорачун гама функције опције може се израчунати као,
Опциона гама С = 123,00 УСД
= е- [д12/2 + д * т] / [(С * о) * √ (2ℼ * т)]
= е- [0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)] / [(123,00 $ * 30,00%) * √ (2π * 3/12)]
= 0.0193
(ии) На С = 135,00 УСД,
д1 = лн (С / К) + (р + о2 / 2) * т] / [о * √т]
= [лн (135,00 УСД / 135,00 УСД) + (1,00% + (30,00%) 2/2) * (3/12)] / [30,00% * √ (3/12)]
= 0.2288
Према томе, прорачун гама функције опције може се израчунати као,
Опциона гама С = 135,00 УСД
= е- [д12/2 + д * т] / [(С * о) * √ (2ℼ * т)]
= е- [0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)] / [(135,00 $ * 30,00%) * √ (2π * 3/12)]
= 0.0195
(иии) На С = 139,00 УСД,
д1 = [лн (С / К) + (р + о2 / 2) * т] / [о * √т]
= [лн (139,00 УСД / 135,00 УСД) + (1,00% + (30,00%) 2/2) * (3/12)] / [30,00% * √ (3/12)]
= 0.2235
Према томе, прорачун гама функције опције може се израчунати као,
Опциона гама С = 139,00 УСД
= е- [д12/2 + д * т] / [(С * о) * √ (2ℼ * т)]
= е- [0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)] / [(139,00 $ * 30,00%) * √ (2π * 3/12)]
= 0.0185
За детаљан прорачун гама, функција погледајте горњи Екцел лист.
Релевантност и употреба
Важно је разумети концепт гама функције јер помаже у исправљању проблема конвексности који се виде у случају стратегија хеџинга. Једна од његових примена је делта хедге стратегија која тражи смањење гама како би се заштитило у ширем распону цена. Међутим, смањење гама резултира смањењем и алфа.
Даље, делта опције корисна је за краћи временски период, док гама помаже трговцу на дужем хоризонту како се основна цена мења. Треба напоменути да се вредност гама приближава нули, јер опција улази или дубље у новац или дубље изван новца. Гама опције је највећа када је цена у новцу. Све дуге позиције имају позитивну гама, док све кратке опције имају негативну гама.
Овај образац формуле Гама функције Екцел можете преузети са овог места - Предложак формуле Гама функције Екцел
