photosdematures.com

Шта је Стацкелбергов модел?

Стацкелбергов модел је модел вођства који омогућава фирми која доминира на тржишту да прво одреди своју цену, а потом и следбене фирме оптимизују своју производњу и цену. Формулирао га је Хеинрицх Вон Стацкелберг 1934.

Једноставним речима, претпоставимо тржиште са три играча - А, Б и Ц. Ако је А доминантна сила, прво ће одредити цену производа. Предузећа Б и Ц ће следити утврђену цену и сходно томе ће прилагодити своје обрасце понуде и потражње на основу производње.

Претпоставке у Стацкелберговом моделу

• Дуополист може довољно да препозна тржишну конкуренцију да би се заснивао на Цоурнотовом моделу
• Свака фирма има за циљ да максимизира своју добит на основу очекивања да њен резултат неће утицати на одлуке конкурената.
• Претпостављају савршене информације за све играче на тржишту
• Напомена: Основна претпоставка са Цоурнотовим моделом је да оперативне фирме не могу да се договарају и морају да теже максимализацији профита на основу одлука својих ривала.

Међутим, модели као што су Стацкелберг, Цоурнот и Бертранд имају претпоставке које на стварним тржиштима не важе увек. Иако се једна фирма може одлучити слиједити Стацкелбергове принципе, друга можда не ствара ситуацију сложености.

Израчун по корак по корак Стацкелбергов модел

Следећи кораци могу помоћи у решавању основног проблема заснованог на Стацкелберговом моделу:

• Корак 1: Напишите функцију потражње за тржиштем.
• Корак 2: Напишите функције трошкова за А и Б фирме на тржишту.
• Корак 3: Појединачне функције реакције у дуополу налазе се узимањем делимичних деривата функције профита.
• Корак 4: Претпоставимо фирму А као лидера, добијемо једначину максимизације профита за фирму А која замењује профитну функцију фирме Б у једначини фирме А.
• Корак 5: Решите за фирму Б као следбеника.

Могући сценарији Стацкелберговог модела

Следеће околности су могуће ако две фирме А и Б учествују у дуополистичком надметању:

1. Фирма А бира да буде вођа, а Б жели да буде следбеник
2. Фирма Б се одлучује да буде вођа, а А жели да буде следбеник
3. И А и Б желе да буду вође
4. И А и Б бирају да буду следбеници

За понети

• Јасно је да ће прва два сценарија довести до стања равнотеже након одређеног временског периода, где ће функције максимизације профита служити као одреднице.
• У случају 3 догодиће се ратна ситуација јер ће бити тешко успоставити равнотежу. Може се очекивати да се такав дрхтави став може елиминисати само ако дође до судара или неуспеха слабије фирме што доводи до монопола на тржишту.
• Коначно, у случају 4 очекивања за максимизирање профита неће бити одржана и она га морају ревидирати. Ово даје Цоурноов услов.

Даље напомена

• Будући да Стацкелбергов модел следи секвенцијални образац кретања, а не истовремено, може се рећи да лидер који природно има предност првог покретача преузима контролу над излазом и, према томе, одређивањем цена.
• Слиједећи горњи аргумент, фирме које слиједе вођу Стацкелберга имају мањи тржишни удио и маржу.

Графичко разумевање Штакелберга

Важна генеза овог модела је да један од Стацкелбергових вођа производи више него што би произвео у Курноовој равнотежи. Слично томе, следбеник у моделу Стацкелберг даје мање резултата од оног у моделу Цоурнот. Да бисте ово демонстрирали, погледајте графички приказ испод:

Под претпоставком да к-оса представља производњу фирме А, а оса и за производњу фирме Б. Количине Кц и Кс указују на тачку равнотеже за Цоурнот-ове и Стацкелбергове услове.

Ако се фирма А преузме као Стацкелбергов лидер, а Б као следбеник, произвешће Ка ’количину. Као последица, фирма Б следи са Кб ’, што је најбоље до чега може да максимизира. Приметите да је К Стацкелбергова тачка равнотеже у којој фирма А производи више од онога што би могла да произведе у Кц, која је Куртонова тачка равнотеже.

Слично томе, када фирма Б следи након што фирма А донесе одлуку о излазу, фирма Б производи много мање него што би могла да је била игра Цоуртона.

Штакелберг против осталих модела

Поређење Стацкелберговог модела са осталим моделима:

Сличност са Курноовим моделом 

• Оба модела претпостављају квантитет као основу конкуренције.
• Оба модела претпостављају хомогеност производа за разлику од Бертрандовог модела који такође укључује теорију о диференцираним производима.

Закључак

Стацкелбергов модел остаје важан стратешки модел у економији. Овај модел је користан за фирму када схвати изгледе за профитабилност према концепту предности првог покретача. Практична инстанца у којој лидери показују посвећеност првом потезу је проширење капацитета. Претпоставља се да се радња не може поништити. У принципу, Стацкелбергова стратегија је важна тамо где први покретач, вођа, делује без обзира на то каква ће акција следбеника бити.