photosdematures.com

Шта је интерполација?

Интерполација се може описати као математички поступак који се примењује у циљу добијања вредности између две тачке које имају прописану вредност једноставним речима. Можемо је описати као процес приближавања вредности дате функције у датом скупу дискретних тачака. Може се применити у процени различитих концепата трошкова, математике, статистике итд.

Интерполација се може рећи као метода одређивања непознате вредности за било који дати скуп функција са познатим вредностима. Открива се непозната вредност. Ако задати скупови вредности раде на линеарном тренду, тада можемо применити линеарну интерполацију у екцелу да бисмо утврдили непознату вредност из две познате тачке.

Формула интерполације

Формула је следећа:

Као што смо сазнали у горе наведеној дефиницији, помаже се утврђивању вредности на основу других скупова вредности, у горњој формули: -

• Кс и И су непознате цифре које ће се утврдити на основу других датих вредности.
• И1, И2, Кс1 и Кс2 добијају скупове променљивих који ће помоћи у одређивању непознате вредности.

На пример, пољопривредник који се бави узгојем стабала манга посматра и прикупља следеће податке у вези са висином стабла у одређеним данима приказаним на следећи начин:

На основу датог скупа података фармер може да процени висину дрвећа за било који број дана док дрво не достигне своју нормалну висину. На основу горе наведених података, фармер жели да зна висину стабла 7. дана.

То може сазнати интерполацијом горе наведених вредности. Висина стабла 7. дана износиће 70 ММ.

Примери интерполације

Сада, схватимо концепт уз помоћ неколико једноставних и практичних примера.

Овај образац за интерполацијску формулу Екцел можете преузети овде - образац за интерполацијску формулу у Екцел-у

Пример # 1

Израчунајте непознату вредност користећи формулу интерполације из датог скупа података. Израчунајте вредност И када је Кс вредност 60.

Решење:

Вредност И се може добити када је Кс 60 уз помоћ Интерполације на следећи начин:

Овде је Кс 60, треба одредити И. Такође,

Дакле, израчунавање интерполације биће -

• И = И1 + (И2-И1) / (Кс2-Кс1) * (Кс-Кс1)
• =80 + (120-80)/(70-50) * (60-50)
• =80 + 40/20 *10
• = 80+ 2*10
• =80+20

• И = 100

Пример # 2

Господин Харри дели детаље о продаји и добити. Нестрпљив је да сазна профит свог пословања када број продаје достигне 75,00.000 америчких долара. Добит морате израчунати на основу датих података:

Решење:

На основу горњих података, добит господина Харрија можемо проценити користећи формулу интерполације на следећи начин:

Ево

Дакле, израчунавање интерполације биће -

• И = И1 + (И2-И1) / (Кс2-Кс1) * (Кс-Кс1)
• = $ 5,00,000 + ($6,00,000 – $5,00,000)/($50,00,000 – $40,00,000) * ($75,00,000 – $40,00,000)
• = $ 5,00,000 + $1,00,000 / $10,00,000 * $ 35,00,000
• = $5,00,000 + $ 3,50,000

• И = 8,50 000 УСД

Пример # 3

Господин Ларк дели детаље о производњи и трошковима. У овој ери страхова од глобалне рецесије, господин Ларк се такође плаши смањења захтева за својим производом и нестрпљив да зна оптималан ниво производње да покрије укупне трошкове свог пословања. На основу датих података морате израчунати оптимални количински ниво производње. Ларк жели да утврди количину производње која је потребна да покрије процењени трошак од 90,00.000 америчких долара.

Решење:

На основу горњих података, можемо проценити количину потребну за покривање трошкова од 90,00,00 УСД користећи формулу интерполације како следи:

Ево,

И = И1 + (И2-И1) / (Кс2-Кс1) * (Кс-Кс1)

Да бисмо добили потребну количину производње, модификовали смо горњу формулу како следи

Кс = (И - И1) / [(И2-И1) / (Кс2-Кс1)] + Кс1

• Кс = (9 000 000 - 5 500 000) / [(6 000 000 - 5 500 000) / (500 000 - 400 000)] + 400 000
• = 3,500,000 /(5,00,000/1,00,000) + 400,000
• = 3,500,000 /5 + 400,000
• = 7,00,000 + 400,000
• = 11,00,000 Јединица

Калкулатор интерполације

Можете користити следећи калкулатор.

Икс
Кс1
Кс2
И1
И2
Формула интерполације

Формула интерполације =	И1 + (И2 - И1) / (Кс2 - Кс1) * (Кс - Кс1)
	0 + ( 0 - 0 )/( 0 - 0 ) * ( 0 - 0 ) =	0

Релевантност и употреба

У ери у којој анализа података игра важну улогу у сваком послу, организација може различито користити интерполацију за процену вредности различитих од познатог скупа вредности. У наставку су наведени неки од значаја и употреба интерполације.

• Интерполацију научници могу користити за анализу и извођење значајних резултата из датог скупа необрађених вредности.
• Организација га може применити за утврђивање било којих финансијских информација које се заснивају на датом скупу функција, попут трошкова продате робе, остварене добити итд.
• Интерполација се користи у бројним статистичким операцијама за добивање значајних информација.
• Ово научници користе за утврђивање могућих резултата на основу бројних процена.
• Овај концепт такође може користити фотограф за одређивање корисних информација на основу сирових прикупљених података.