photosdematures.com

Формула искривљености је статистичка формула која израчунава расподелу вероватноће датог скупа променљивих и иста може бити позитивна, негативна или недефинисана.

Формула за израчунавање искривљености

Термин „искривљеност“ односи се на статистичку метрику која се користи за мерење асиметрије расподеле вероватноће случајних променљивих око сопствене средине и његова вредност може бити позитивна, негативна или недефинисана. Израчун једначине закривљености врши се на основу средње вредности расподеле, броја променљивих и стандардне девијације расподеле.

Математички, формула закривљености представљена је као,

где

• Икс_и = и случајна променљива
• Кс = средња вредност расподеле
• Н = Број променљивих у расподели
• О = Стандардна дистрибуција

Прорачун закривљености (корак по корак)

• Корак 1: Прво, формирајте дистрибуцију података случајних променљивих и те променљиве су означене са Кс_и.
• Корак 2: Даље, схватите број променљивих доступних у дистрибуцији података и он је означен са Н.
• Корак 3: Затим израчунајте средњу вредност дистрибуције података тако што ћете зброј свих случајних променљивих дистрибуције података поделити са бројем променљивих у дистрибуцији. Средња вредност дистрибуције означена је са Кс.

• Корак 4: Даље, одредите стандардно одступање расподеле користећи одступања сваке променљиве од средње вредности, тј. Кс_и - Кс и број променљивих у расподели. Стандардна девијација израчунава се као што је приказано доле.

• Корак 5: Коначно, израчунавање искривљености врши се на основу одступања сваке променљиве од средње вредности, броја променљивих и стандардног одступања расподеле као што је приказано у наставку.

Пример

Овде можете преузети овај образац Скевнесс Формуле Екцел - Скевнесс Формула Екцел Темплате

Узмимо пример летњег кампа у којем је 20 ученика доделило одређене послове које су обављали да би зарадили новац за прикупљање средстава за школски пикник. Међутим, различити студенти зарађивали су различит износ новца. На основу података датих у наставку, утврдите искривљеност у расподели дохотка међу студентима током летњег кампа.

Решење:

Следе подаци за израчунавање закривљености.

Број променљивих, н = 2 + 3 + 5 + 6 + 4 = 20

Израчунајмо средину сваког од интервала

• ($0 + $50) / 2 = $25
• ($50 + $100) / 2 = $75
• ($100 + $150) / 2 = $125
• ($150 + $200) / 2 = $175
• ($200 + $250) / 2 = $225

Сада се средња вредност расподеле може израчунати као,

Просечно = (25 УСД * 2 + 75 УСД * 3 + 125 УСД * 5 + 175 УСД * 6 + 225 УСД * 4) / 20

Значити = $142.50

Квадрати одступања сваке променљиве могу се израчунати на следећи начин,

• ($25 – $142.5)2 = 13806.25
• ($75 – $142.5)2 = 4556.25
• ($125 – $142.5)2 = 306.25
• ($175 – $142.5)2 = 1056.25
• ($225 – $142.5)2 = 6806.25

Сада се стандардна девијација може израчунати користећи доњу формулу као,

о = [(13806,25 * 2 + 4556,25 * 3 + 306,25 * 5 + 1056,25 * 6 + 6806,25 * 4) / 20] 1/2

о = 61.80

Коцке одступања сваке променљиве могу се израчунати на следећи начин,

• ($25 – $142.5)3 = -1622234.4
• ($75 – $142.5)3 = -307546.9
• ($125 – $142.5)3 = -5359.4
• ($175 – $142.5)3 = 34328.1
• ($225 – $142.5)3 = 561515.6

Према томе, прорачун закривљености расподеле биће следећи,

= (-1622234.4 * 2 + -307546.9 * 3 + -5359.4 * 5 + 34328.1 * 6 + 561515.6 * 4) /[ (20 – 1) * (61.80)3]

Искошеност ће бити -

Искривљеност = -0.39

Према томе, искривљеност расподеле је -0,39 што указује да је расподела података приближно симетрична.

Релевантност и употреба формуле за искошење

Као што се већ види у овом чланку, искривљеност се користи за описивање или процену симетрије дистрибуције података. Веома је важно са становишта управљања ризиком, управљања портфељем, трговања и одређивања цена опција. Мера се назива „косост“, јер исцртани графикон даје искривљени приказ. Позитиван искорак указује да су екстремне променљиве веће од искривљења, дистрибуција података је такав начин да ескалира средњу вредност на начин да ће бити већа од медијане што резултира искривљеним скупом података. С друге стране, негативни искорак указује на то да су екстремне променљиве мање што умањује средњу вредност што резултира медијаном већом од средње вредности. Дакле, искривљеност утврђује недостатак симетрије или степен асиметрије.