photosdematures.com

Шта је маргина грешке?

Маргина грешке је статистички израз који се користи за одређивање процентног поена за који ће се добијени резултат разликовати од вредности стварне популације и израчунава се дељењем стандардне девијације популације са величином узорка и на крају множењем резултујући са критичним фактором.

Већа грешка указује на то да постоји велика шанса да резултат пријављеног узорка можда није прави одраз целе популације.

Формула за маргину грешке

Формула за маргину грешке израчунава се множењем критичног фактора (за одређени ниво поузданости) са стандардном девијацијом популације, а затим се резултат дели квадратним кореном броја запажања у узорку.

Математички је представљен као,

где

• з = критични фактор
• о = стандардна девијација становништва
• н = величина узорка

Израчун маргине грешке (корак по корак)

• Корак 1: Прво, прикупите статистичка запажања да бисте формирали скуп података који се назива популација. Сада израчунајте средњу популацију. Затим израчунајте стандардну девијацију популације на основу сваког посматрања, средњег броја популације и броја посматрања популације као што је приказано у наставку.

• Корак 2: Затим одредите број запажања у узорку и он се означава са н. Запамтите да је величина узорка мања од једнаке укупној популацији, тј. Н ≤ Н.
• Корак 3: Затим одредите критични фактор или з-резултат на основу жељеног нивоа поузданости и он се означава са з.
• Корак 4: Затим се коначно израчунава грешка маргине множењем критичног фактора за жељени ниво поузданости и стандардну девијацију популације, а затим се резултат дели квадратним кореном величине узорка као што је горе приказано.

Пример

Овде можете преузети овај образац Екцел формуле за маргину грешке - Екцел образац маргине грешке

Узмимо пример 900 ученика који су били део анкете и утврђено је да је просечни просечни просек популације био 2,7 са стандардном девијацијом популације од 0,4. Израчунајте маргину грешке за

• Ниво поузданости од 90%
• 95% ниво поверења
• Ниво поузданости од 98%
• Ниво поузданости од 99%

За прорачун ћемо користити следеће податке.

За ниво поверења од 90%

За ниво поузданости од 90%, критични фактор или з-вредност је 1,645, тј. З = 1,645

Према томе, грешка на нивоу поузданости од 90% може се извршити користећи горњу формулу као,

• = 1.645 * 0.4 / √900

Маргинална грешка на нивоу поузданости од 90% биће-

• Грешка = 0,0219

За ниво поверења од 95%

За ниво поузданости од 95%, критични фактор или з-вредност је 1,96, тј. З = 1,96

Стога се израчунавање маргине грешке на нивоу поузданости од 95% може извршити користећи горњу формулу као,

• = 1.96 * 0.4 / √900

Маргинална грешка на нивоу поузданости од 95% биће-

• Грешка = 0,0261

За ниво поверења од 98%

За ниво поузданости од 98%, критични фактор или з-вредност је 2,33, тј. З = 2,33

Стога се израчунавање маргине грешке на нивоу поузданости од 98% може извршити користећи горњу формулу као,

• = 2.33 * 0.4 / √900

Маргинална грешка на нивоу поузданости од 98% биће-

• Грешка = 0,0311

Према томе, грешка за узорак на нивоу поузданости од 98% је 0,0311.

За ниво поузданости од 99%

За ниво поузданости од 99%, критични фактор или з-вредност је 2,58, тј. З = 2,58

Стога се израчунавање марже на нивоу поузданости од 99% може извршити користећи горњу формулу као,

• = 2.58 * 0.4 / √900

Маргинална грешка на нивоу поузданости од 99% биће-

• Грешка = 0,0344

Сходно томе, може се видети да се грешка узорка повећава са повећањем нивоа поузданости.

Калкулатор маргине грешке

Можете користити следећи калкулатор.

Релевантност и употреба

Веома је важно разумети овај концепт јер он указује на то колико се може очекивати да резултати истраживања заиста одражавају истинско гледиште укупне популације. Треба имати на уму да се истраживање врши на мањој групи људи (такође познатим као испитаници у анкети) како би се заступало много веће становништво (познато и као циљно тржиште). Једначина маргине грешке може се посматрати као начин мерења ефикасности анкете. Већа маржа указује на то да се резултати анкете могу одступити од стварних ставова укупне популације. С друге стране, мања маржа указује на то да су резултати блиски стварном одразу укупне популације што гради више поверења у анкету.