photosdematures.com

Формула за израчунавање очекиване вредности

Формула очекиване вредности користи се за израчунавање просечне дугорочне вредности доступних случајних променљивих, а према формули се вероватноћа свих случајних вредности помножи са одговарајућом вероватном случајном вредношћу и сви резултати се саберу да би се извео Очекивана вредност.

Математички, једначина очекиване вредности представљена је као испод,

Очекивана вредност = п₁ * а₁ + стр₂ * а₂ + ………… + стр_н * а_н = Σ_ин П._и * а_и

где

• стр_и = Вероватноћа случајне вредности
• а_и = Вероватноћа случајне вредности

Израчун очекиване вредности (корак по корак)

Израчун очекиване вредности низа случајних вредности може се извести коришћењем следећих корака:

• Корак 1: Прво, одредите различите вероватне вредности. На пример, различити вероватни поврати имовине могу бити добар пример таквих случајних вредности. Вероватне вредности су означене са а_и.
• Корак 2: Затим одредите вероватноћу сваке од горе поменутих вредности и оне се означавају са п_и. Свака вероватноћа може бити било који број у опсегу од 0 до 1 такав да је укупан збир вероватноћа једнак јединици, тј. 0 ≤ п₁стр₂, ..., стр_н ≤ 1 и п₁ + стр₂ +…. + Стр_н = 1.
• Корак 3: Коначно, очекивана вредност свих различитих вероватних вредности израчунава се као збир производа сваке вероватне вредности и одговарајуће вероватноће као што је приказано доле,

Очекивана вредност = п₁ * а₁ + стр₂ * а₂ + ………… + стр_н * а_н

Примери

Овај образац Екцел очекиване вредности вредности Екцел можете преузети овде - Екцел образац очекиване вредности вредности

Пример # 1

Узмимо пример Бена који је инвестирао у две хартије од вредности у свом инвестиционом портфељу. Вероватна стопа поврата обе хартије од вредности (хартија од вредности П и К) дата је у наставку. На основу датих информација, помозите Бену да одлучи која сигурност ће му донети већи повраћај.

За израчунавање очекиване вредности користићемо следеће податке.

У овом случају, очекивана вредност је очекивани принос сваке хартије од вредности.

Очекивани повратак сигурности П.

Очекивани повраћај осигурања П може се израчунати као,

• Очекивани повратак (П) = п₁ (П) * а₁ (П) + стр₂ (П) * а₂ (П) + стр₃ (П) * а₃ (П)
• = 0.25 * (-5%) + 0.50 * 10% + 0.25 * 20%

Према томе, израчунавање очекиваног приноса је следеће,

• Очекивани повратак = 8,75%

Очекивани повратак сигурности П

Очекивани поврат осигурања К може се израчунати као,

• Очекивани повратак (К) = п₁ (П) * а₁ (К) + стр₂ (П) * а₂ (К) + стр₃ (П) * а₃ (К)
• = 0.35 * (-2%) + 0.35 * 12% + 0.30 * 18%

Према томе, израчунавање очекиваног приноса је следеће,

• Очекивани повратак = 8,90%

Стога се за Бен сигурност К очекује да доноси веће приносе од сигурности П.

Пример # 2

Узмимо још један пример где Џон треба да процени изводљивост два предстојећа развојна пројекта (Пројекат Кс и И) и изабере најповољнији. Према проценама, очекује се да ће пројекат Кс постићи вредност од 3,5 милиона долара са вероватноћом од 0,3 и постићи вредност од 1,0 милиона долара са вероватноћом од 0,7. С друге стране, очекује се да пројекат И постигне вредност од 2,5 милиона долара са вероватноћом од 0,4, а вредност 1,5 милиона долара са вероватноћом од 0,6. За Јохна одредите за који пројекат се очекује да ће имати већу вредност по завршетку.

За израчунавање очекиване вредности користићемо следеће податке.

Очекивана вредност пројекта Кс

Израчун очекиване вредности Пројекта Кс може се извршити на следећи начин,

• Очекивана вредност (Кс) = 0,3 * 3.500.000 УСД + 0.7 * 1.000.000 УСД

Прорачун очекиване вредности пројекта Кс биће -

• Очекивана вредност (Кс) = 1.750.000 УСД

Очекивана вредност пројекта И

Израчун очекиване вредности Пројекта И може се извршити на следећи начин,

• Очекивана вредност (И) = 0,4 * 2.500.000 УСД + 0.6 * 1.500.000 УСД

Прорачун очекиване вредности пројекта И биће -

• Очекивана вредност = 1.900.000 УСД

Стога се очекује да ће по завршетку пројекат И имати већу вредност од вредности пројекта Кс.

Релевантност и употреба

Важно је разумјети да аналитичар разумије концепт очекиване вриједности јер га већина инвеститора користи за предвиђање дугорочног поврата различитих финансијских средстава. Очекивана вредност се обично користи за означавање очекиване вредности инвестиције у будућности. На основу вероватноће могућих сценарија, аналитичар може да утврди очекивану вредност вероватних вредности. Иако се концепт очекиване вредности често користи у случају различитих мултиваријантних модела и анализе сценарија, он се претежно користи у прорачуну очекиваног приноса.