photosdematures.com

Шта је коефицијент корелације?

Коефицијент корелације користи се да би се утврдило колико је јак однос између две променљиве и његове вредности се могу кретати од -1,0 до 1,0, где -1,0 представља негативну корелацију, а +1,0 представља позитивну везу. Разматра релативна кретања у променљивим и затим дефинише да ли постоји било каква веза између њих.

Формула коефицијента корелације

Где

• р = коефицијент корелације
• н = број посматрања
• к = 1. променљива у контексту
• и = 2. променљива

Објашњење

Ако постоји било каква корелација или рецимо веза између две променљиве, она ће назначити да ли се једна од променљивих мења у вредности, онда ће и друга променљива тежити да се вредност промени, рецимо у одређеном, што може бити у истом или у супротном смеру . Нумерички део једначине спроводи тест и релативну снагу променљивих које се крећу заједно, а називнички део једначине скалира бројилац множењем разлика променљивих са квадратним променљивим.

Примери

Овај образац Екцел коефицијента корелације коефицијента можете преузети овде - Екцел предложак коефицијента корелације

Пример # 1

Узмите у обзир следеће две променљиве к анди, од вас се тражи да израчунате коефицијент корелације.

Испод су дати подаци за прорачун

Решење:

Користећи горњу једначину, можемо израчунати следеће

Имамо све вредности у горњој табели са н = 4.

Унесите сада вредности за израчунавање коефицијента корелације.

Према томе, прорачун је следећи,

р = (4 * 25,032,24) - (262,55 * 317,31) / √ [(4 * 20,855.74) - (262,55) 2] * [(4 * 30,058,55) - (317,31) 2]

р = 16.820,21 / 16.831,57

Коефицијент ће бити -

Коефицијент = 0.99932640

Пример # 2

Земља Кс је земља са растућом економијом и жели да спроведе независну анализу одлука централне банке у вези са променама каматних стопа да ли су оне утицале на инфлацију и да ли централна банка може да их контролише.

Следећи резиме каматне стопе и стопе инфлације која је у просеку владала у земљи тих година дати су у наставку.

Испод су дати подаци за прорачун.

Председник државе вам се обратио да извршите анализу и на следећем састанку одржите презентацију о истој. Користите корелацију и утврдите да ли је централна банка испунила свој циљ или не.

Решење:

Користећи горе разматрану формулу, можемо израчунати коефицијент корелације. Третирање каматне стопе као једне променљиве каже к и третирање стопе инфлације као друге променљиве као и.

Имамо све вредности у горњој табели са н = 6.

Унесите сада вредности за израчунавање коефицијента корелације.

р = (6 * 170,91) - (46,35 * 22,24) / √ [(6 * 361,19) - (46,35) 2] * [(6 * 82,74) - (22,24) 2]

р = -5,36 / 5,88

Корелација ће бити -

Корелација = -0.92

Анализа: Чини се да је корелација између каматне стопе и стопе инфлације негативна, што се чини исправним односом како се каматне стопе повећавају, инфлација опада, што значи да имају тенденцију да се крећу у супротном смеру једни од других, а одозго се чини да централна банка је био успешан у спровођењу одлуке која се односи на политику каматних стопа.

Пример # 3

Лабораторија АБЦ спроводи истраживање висине и старости и желела је да зна да ли постоји било каква веза између њих. Окупили су узорак од 1000 људи за сваку од категорија и дошли до просечне висине у тој групи.

Испод су дати подаци за израчунавање коефицијента корелације.

Од вас се тражи да израчунате коефицијент корелације и дођете до закључка да ако постоји било какав однос.

Решење:

Третирање старости као једне променљиве каже к, а висине (у цм) као друге променљиве као и.

Имамо све вредности у горњој табели са н = 6.

Унесите сада вредности за израчунавање коефицијента корелације.

р = (6 * 10,137) - (70 * 850) / √ [(6 * 940 - (70) 2] * [(6 * 1,20,834) - (850) 2]

р = 1.322,00 / 1.361,23

Корелација ће бити -

Корелација = 0.971177099

Релевантност и употреба

У статистикама се користи углавном за анализу снаге односа између променљивих које се разматрају, а даље мери и да ли постоји линеарна веза између датих скупова података и колико би добро могле да буду повезане. Једна од уобичајених мера које се користе у корелацији је Пеарсонов коефицијент корелације.

Ако се променљива промени у вредности и заједно са том променљивом промени у вредности, разумевање те везе је пресудно јер се вредност прве променљиве може користити за предвиђање промене вредности друге променљиве. Корелација у данашње модерно доба има вишеструку употребу, као што се користи у финансијској индустрији, научним истраживањима, а где не. Међутим, важно је знати да корелација има главне три врсте односа. Прва је позитивна веза која наводи ако дође до промене вредности променљиве, тада ће доћи до промене повезане променљиве у истом смеру, слично, ако постоји негативна веза, тада ће се повезана променљива понашати у супротан смер. Такође, ако нема корелације, р ће подразумевати нулту вредност. Погледајте слике испод да бисте боље разумели концепт.