photosdematures.com

Шта је тестирање хипотеза у статистици?

Испитивање хипотезе односи се на статистички алат који помаже у мерењу вероватноће исправности резултата хипотезе који је изведен након извођења хипотезе на узорку података популације, тј. Потврђује да ли су изведени резултати примарне хипотезе били тачни или не.

На пример, ако верујемо да принос од НАСДАК индекса акција није нула. Тада је нулта хипотеза, у овом случају, да је повратак из НАСДАК индекса нула.

Формула

Овде су два важна дела нулта и алтернативна хипотеза. Формула за мерење нулте и алтернативне хипотезе укључује нулту и алтернативну хипотезу.

Х0: µ0 = 0

Ха: µ0 = 0

Где

• Х0 = нулта хипотеза
• Ха = алтернативна хипотеза

Такође ћемо морати израчунати статистику теста како бисмо могли одбити тестирање хипотезе.

Формула за статистику теста представљена је на следећи начин,

Т = µ / (с / √н)

Детаљно објашњење

Има два дела, један је познат као нулта хипотеза, а други је познат као алтернативна хипотеза. Нулта хипотеза је она коју истраживач покушава да одбаци. Тешко је доказати алтернативну хипотезу, па ако се одбије нулта хипотеза, прихвата се преостала алтернативна хипотеза. Тестира се на различитом нивоу значајности помоћи ће израчунавање статистике теста.

Примери

Овај образац за тестирање хипотезе Екцел можете преузети овде - образац за тестирање хипотезе Екцел

Пример # 1

Покушајмо да схватимо концепт испитивања хипотеза помоћу примера. Претпоставимо да желимо да знамо да је средњи принос из портфеља током периода од 200 дана већи од нуле. Средњи дневни повратак узорка је 0,1%, а стандардна девијација је 0,30%.

У овом случају, нулта хипотеза коју би истраживач желео да одбаци је да је средњи дневни принос за портфолио нула. У овом случају нулта хипотеза је тест са два репа. Моћи ћемо да одбацимо нулту хипотезу ако је статистика ван опсега нивоа значајности.

На нивоу важности од 10%, з-вредност за двострани тест биће +/- 1,645. Дакле, ако је статистика теста изван овог опсега, одбацићемо хипотезу.

На основу датих података одредите статистику теста

Према томе, израчунавање статистике теста биће следеће,

Т = µ / (с / √н)

=0.001/(0.003/√200)

Статистика теста биће -

Статистика теста је = 4,7

Пошто је вредност статистике већа од +1,645, тада ће нулта хипотеза бити одбачена због нивоа важности од 10%. Стога је за истраживање прихваћена алтернативна хипотеза да је средња вредност портфеља већа од нуле.

Пример # 2

Покушајмо да схватимо концепт испитивања хипотеза уз помоћ другог примера. Претпоставимо да желимо да знамо да је средњи принос из узајамног фонда током 365 дана већи од нуле. Средњи дневни повратак узорка ако је 0,8%, а стандардна девијација је 0,25%.

У овом случају, нулта хипотеза коју би истраживач желео да одбаци је да је средњи дневни принос за портфолио нула. У овом случају нулта хипотеза је тест са два репа. Моћи ћемо да одбацимо нулту хипотезу ако је статистика теста изван опсега нивоа значајности.

На нивоу важности од 5%, з-вредност за двострани тест биће +/- 1,96. Дакле, ако је статистика теста изван овог опсега, одбацићемо хипотезу.

Испод су дати подаци за израчунавање статистике теста

Према томе, израчунавање статистике теста биће следеће,

Т = µ / (с / √н)

=.008/(.025/√365)

Статистика теста биће -

Статистика теста = 61.14

С обзиром да је вредност статистичке вредности теста већа од +1,96, тада ће нулта хипотеза бити одбачена због нивоа важности од 5%. Стога је за истраживање прихваћена алтернативна хипотеза да је средња вредност портфеља већа од нуле.

Пример # 3

Покушајмо да схватимо концепт испитивања хипотеза уз помоћ другог примера за другачији ниво значајности. Претпоставимо да желимо да знамо да је средњи принос из портфеља опција током периода од 50 дана већи од нуле. Средњи дневни повратак узорка ако је 0,13%, а стандардна девијација је 0,45%.

У овом случају, нулта хипотеза коју би истраживач желео да одбаци је да је средњи дневни принос за портфолио нула. У овом случају нулта хипотеза је тест са два репа. Моћи ћемо да одбацимо нулту хипотезу ако је статистика теста изван опсега нивоа значајности.

На нивоу важности од 1%, з-вредност за двострани тест биће +/- 2,33. Дакле, ако је статистика теста изван овог опсега, одбацићемо хипотезу.

За израчунавање статистике теста користите следеће податке

Дакле, израчунавање статистике теста може се извршити на следећи начин -

Т = µ / (с / √н)

=.0013/ (.0045/√50)

Статистика теста биће -

Статистика теста је = 2,04

С обзиром да је вредност статистичке вредности теста мања од +2,33, тада се нулта хипотеза не може одбити за ниво важности од 1%. Стога се алтернативна хипотеза одбацује за истраживање да је средња вредност портфеља већа од нуле.

Релевантност и употреба

То је статистичка метода која се ради за тестирање одређене теорије и има два дела, један је познат као нулта хипотеза, а други познат као алтернативна хипотеза. Нулта хипотеза је она коју истраживач покушава да одбаци. Тешко је доказати алтернативну хипотезу, па ако се одбије нулта хипотеза, прихвата се преостала алтернативна хипотеза.

Веома је важан тест за потврђивање теорије. У пракси је тешко статистички потврдити теорију, зато истраживач покушава да одбаци нулту хипотезу како би потврдио алтернативну хипотезу. Игра важну улогу у прихватању или одбијању одлука у предузећима.