photosdematures.com

Формула за одређивање величине узорка становништва

Формула величине узорка помаже у израчунавању или одређивању минималне величине узорка која је потребна да би се знао адекватан или тачан удео популације заједно са нивоом поузданости и границом грешке.

Термин „узорак“ односи се на део популације који нам омогућава да извучемо закључке о популацији, па је стога важно да величина узорка буде довољно адекватна да се могу смислено закључивати. Другим речима, минимална величина је потребна за процену стварног пропорција популације са потребном границом грешке и нивоом поузданости. Као такво, одређивање одговарајуће величине узорка један је од понављајућих проблема у статистичкој анализи. Његова једначина се може извести коришћењем величине популације, критичне вредности нормалне расподеле, пропорције узорка и маргине грешке.

где,

• Н = величина популације,
• З = критична вредност нормалне расподеле на потребном нивоу поузданости,
• п = пропорција узорка,
• е = граница грешке

Како израчунати величину узорка? (Корак по корак)

• Корак 1: Прво одредите величину популације која је укупан број различитих ентитета у вашој популацији и означава се са Н. [Напомена: У случају да је величина популације веома велика, али тачан број није познат, онда користите 100.000, јер узорак величина се не мења много за популације веће од тога.]
• Корак 2: Затим одредите критичну вредност нормалне расподеле на потребном нивоу поузданости. На пример, критична вредност на нивоу поузданости од 95% је 1,96.
• Корак 3: Затим одредите пропорцију узорка која се може користити из претходних резултата анкете или се може прикупити вођењем мале пилот анкете. [Напомена: ако нисте сигурни, увек можете користити 0,5 као конзервативан приступ и то ће дати највећу могућу величину узорка.]
• Корак 4: Затим одредите маргину грешке која је опсег у којем се очекује да се налази права популација. [Напомена: Мања граница грешке, већа је прецизност и отуда тачан одговор.]
• Корак 5: На крају, једначина величине узорка може се извести коришћењем величине популације (корак 1), критичне вредности нормалне расподеле на потребном нивоу поузданости (корак 2), пропорције узорка (корак 3) и маргине грешке (корак 4) као приказано испод.

Примери

Овде можете преузети овај узорак формуле величине формуле Екцел - образац Екцел образац формуле величине

Пример # 1

Узмимо пример малопродавца којег занима колико је њихових купаца купило неки производ од њих након што су одређеног дана погледали њихову веб страницу. С обзиром на то да њихова веб локација има у просеку 10.000 прегледа дневно, одредите величину узорка купаца које морају да прате на нивоу поузданости од 95% са грешком од 5% ако:

• Нису сигурни у тренутну стопу конверзије.
• Из претходних истраживања знају да је стопа конверзије 5%.

Дато,

• Број становника, Н = 10.000
• Критична вредност на нивоу поузданости од 95%, З = 1,96
• Граница грешке, е = 5% или 0,05

1 - Будући да је тренутна стопа конверзије непозната, претпоставимо п = 0,5

Стога се величина узорка може израчунати помоћу формуле као,

= (10,000 * (1.96 2)*0.5*(1-0.5)/(0.05 2)/(10000 – 1+((1.96 2)* 0.5*(1-0.5)/(0.05 2))))

Стога ће 370 купаца бити довољно за извођење значајних закључака.

2 - Тренутна стопа конверзије је п = 5% или 0,05

Стога се величина узорка може израчунати помоћу горње формуле као,

= (10,000 * (1.96 2)*0.05*(1-0.05)/(0.05 2)/(10000 – 1+((1.96 2)* 0.05*(1-0.05)/(0.05 2))))

Стога ће величина 72 купца бити довољна за извођење смисленог закључка у овом случају.

Пример # 2

Узмимо горњи пример и у овом случају претпоставимо да је величина популације, тј. Дневни преглед веб страница, између 100.000 и 120.000, али тада тачна вредност није позната. Остале вредности су исте, заједно са стопом конверзије од 5%. Израчунајте величину узорка и за 100.000 и за 120.000.

Дато,

• Пропорција узорка, п = 0,05
• Критична вредност на нивоу поузданости од 95%, З = 1,96
• Граница грешке, е = 0,05

Стога се величина узорка за Н = 100 000 може израчунати као,

= (100000 * (1.96 2)*0.05*(1-0.05)/(0.05 2)/(100000 – 1+((1.96 2)* 0.05*(1-0.05)/(0.05 2))))

Стога се величина узорка за Н = 120.000 може израчунати као,

= (120000 * (1.96 2)*0.05*(1-0.05)/(0.05 2)/(120000 – 1+((1.96 2)* 0.05*(1-0.05)/(0.05 2))))

Стога се доказује да, како се величина популације повећава да постаје веома велика, постаје небитна за израчунавање величине узорка.

Релевантност и употреба

Израчун величине узорка важан је за разумевање концепта одговарајуће величине узорка јер се користи за валидност налаза истраживања. У случају да је премален, неће дати ваљане резултате, док је узорак превелик може бити губитак новца и времена. Статистички се значајна величина узорка претежно користи за анкете о тржишним истраживањима, анкете о здравственој заштити и анкете о образовању.