photosdematures.com

Формула за израчунавање ефективне годишње стопе (ЕАР)

Формула ефективне годишње стопе (ЕАР) може се израчунати на основу номиналне каматне стопе и броја сложених периода годишње.

Ефективна годишња стопа је такође позната као ефективна стопа или годишња еквивалентна стопа је каматна стопа која се стварно зарађује или плаћа након сложења и израчунава се са једном плус годишњом каматном стопом која се дели са бројем периода сложења на снагу број периода у целини минус један.

где је р = номинална каматна стопа и н = број сложених периода годишње.

Међутим, у случају формуле за континуирано мешање, једначина ефективне годишње стопе се мења на следећи начин,

Ефективна годишња стопа позната је и као ефективна каматна стопа, годишња еквивалентна стопа или ефективна стопа.

Кораци за израчунавање ефективне годишње стопе (ЕАР)

• Корак 1: Прво, схватите номиналну каматну стопу за дату инвестицију и она је лако доступна по наведеној каматној стопи. Номинална каматна стопа је означена са „р“.
• Корак 2: Затим, покушајте да одредите број периода сложења годишње, а састављање може бити тромесечно, полугодишње, годишње итд. Број периода сложења номиналне каматне стопе годишње означава се са „н“. (Корак није потребан за континуирано мешање)
• Корак 3: Коначно, у случају дискретног мешања, израчунавање ефективне годишње стопе може се извршити користећи следећу једначину као,

Ефективна годишња стопа = (1 + р / н) н - 1

С друге стране, у случају континуираног мешања, израчунавање ефективне годишње стопе може се извршити користећи следећу једначину као,

Ефективна годишња стопа = ер - 1

Примери

Овај образац Екцел ефективне годишње стопе можете преузети овде - Екцел образац ефективне годишње стопе

Узмимо пример где се ефективна годишња стопа израчунава за годину дана са номиналном или наведеном каматном стопом од 10%. Израчунајте ефективну годишњу стопу за следећи период сложења:

• Континуирано
• Свакодневно
• Месечно
• Тромесечно
• Полу годишње
• Годишњак

С обзиром на номиналну каматну стопу, р = 10%

# 1 - Непрекидно мешање

Израчун ЕАР се врши помоћу горње формуле као,

Ефективна годишња стопа = ер -

Ефективна годишња стопа = е12% - 1 = 10,5171%

# 2 - Свакодневно мешање

Од дневног сложења, дакле, н = 365

Израчун ефективне годишње стопе врши се помоћу горње формуле као,

Ефективна годишња стопа = (1 + р / н) н -

Ефективна годишња стопа = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10,5156%

# 3 - Месечно мешање

Од месечног сложења, дакле, н = 12

Израчун ефективне годишње стопе врши се користећи горњу формулу као,

Ефективна годишња стопа = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10,4713%

# 4 - Квартално мешање

Од тромесечног сложења, дакле, н = 4

Израчун ЕАР се врши помоћу горње формуле као,

Ефективна годишња стопа = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10,3813%

# 5 - Полугодишње мешање

Од полугодишњег мешања, дакле н = 2

Израчун ефективне годишње стопе врши се користећи горњу формулу као,

Ефективна годишња стопа = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10.2500%

# 6 - Годишње мешање

Од годишњег сложења, дакле, н =

Израчун ефективне годишње стопе врши се користећи горњу формулу као,

Ефективна годишња стопа = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10,0000%

Горњи пример показује да формула за ЕАР не зависи само од номиналне или наведене каматне стопе инвестиције, већ и од тога колико пута се мешање стопа дешава током године и оно се повећава са повећањем броја састављања годишње.

Доњи графикон показује стопу сложења током године

Релевантност и употреба

Концепт ефективне годишње стопе је неопходан део улагања за финансијског корисника, јер је то каматна стопа која се ефективно добија од улагања. Даље, инвеститор ће имати користи у случају да је ефективна каматна стопа виша од номиналне каматне стопе коју нуди издавалац.

Са становишта зајмопримца такође је веома важно разумети концепт ефективне годишње стопе јер ће то утицати на њихову солвентност и профитабилност. Већи трошак за плаћање камата на крају смањује коефицијент покривености за дужника што би могло негативно утицати на способност дужника да сервисира дуг у будућности. Даље, већи трошак камата такође смањује нето приход и профитабилност предузећа (сви остали фактори су једнаки).

Ефективна каматна стопа је један од најједноставнијих облика каматних стопа и у стварном новчаном смислу то је у основи стопа по којој зајмопримац плаћа зајмодавцу да користи његов новац. Даље, концепт ефективне годишње стопе такође укључује утицај бр. годишњег сложења што на крају помаже у израчунавању откупне вредности по доспећу. Уобичајено је да је ефективна годишња стопа већа од номиналне каматне стопе, јер је номинална стопа изражена у годишњем проценту, без обзира на број саставака годишње.

Ако повећамо број периода сложења, тада се ефективна годишња стопа такође повећава у складу са номиналном стопом. Поред тога, ако се инвестиција годишње компликује, она ће имати ефективну годишњу стопу која је тачно једнака номиналној каматној стопи. С друге стране, да је инвеститор инвестирао на кварталној основи, тада би ефективна годишња стопа била већа од номиналне каматне стопе.