Формулација подразумеване волатилности | Корак по корак прорачун са примерима

Формула за израчунавање подразумеване формуле волатилности?

Наговештена волатилност је један од важних параметара и витална компонента Блацк-Сцхолес модела који је модел цене опција који ће дати тржишну цену или тржишну вредност опције. Формула подразумеване волатилности приказаће где би волатилност дотичног основног материјала требало да буде у будућности и како их тржиште види.

Када неко изврши обрнути инжењеринг у црној и Сцхолесовој формули да не израчуна вредност вредности опције, већ узима улаз као што је тржишна цена опције која ће бити унутрашња вредност опције, а затим се мора радити уназад, а затим израчунати волатилност. Волатилност која се подразумева у цени опције тако се назива подразумеваном волатилношћу.

Ц = СН (д₁) - Н (д₂) Ке -рт

Где,

Ц је Оптион Премиум
С је цена акције
К је ударна цена
р је стопа без ризика
т је време за зрелост
е је експоненцијални појам

БЕЛЕШКА:

У горњој формули треба радити уназад да би се израчунала подразумевана волатилност.

Израчун подразумеване волатилности (корак по корак)

Израчун подразумеване волатилности може се извршити у следећим корацима:

Корак 1 - Прикупљени су подаци Блацк анд Сцхолес модела, као што су тржишна цена основног фонда који би могао бити деоница, тржишна цена опције, ударна цена основног фонда, време истека и стопа без ризика.
Корак 2 - Сада треба унети горе наведене податке у Блацк анд Сцхолес модел.
Корак 3 - Када су горенаведени кораци завршени, потребно је започети итеративно претраживање покушајима и грешкама.
Корак 4 - Такође се може извршити интерполација која би могла бити близу подразумеване волатилности, а радећи ово може се добити приближна подразумевана волатилност у близини.
Корак 5 - Ово није једноставно израчунати, јер захтева рачуна у свакој фази да би се израчунало исто.

Примери

Ову претпостављену формулу нестабилности формуле Екцел можете преузети овде - Образац подразумеване формуле нестабилности Екцел

Пример # 1

Претпоставимо да је при цени позива за новац 3,23, тржишна цена основног капитала 83,11, а ударна цена основног капитала 80. Преостао је само један дан до истека и претпоставимо да је стопа без ризика 0,25%. На основу датих информација, потребно је да израчунате подразумевану волатилност.

Решење

За израчунавање приближне подразумеване волатилности можемо користити доњу Блацк и Сцхолесову формулу.

За израчунавање подразумеване волатилности користите доленаведене податке.

= СН (д₁) - Н (д₂) Ке -рт

3,23 = 83,11 к Н (д1) - Н (д2) к 80 к е-0,25% *

Користећи итеративну методу и методу покушаја и грешака, можемо покушати израчунати на основу имплициране волатилности, рецимо на 0,3, где ће вредност бити 3,113, а на 0,60 вредност ће бити 3,24, тако да вол износи између 30% и 60%.

Пробна метода и метода грешке - цена позива 30%

= 83,11 $ * е (-0,00% * 0,0027)) * 0,99260- 80,00 $ * е (-0,25% * 0,0027) * 0,99227

=$3.11374

Пробна метода и метода грешке - цена позива 60%

= 83,11 $ * е (-0,00% * 0,0027)) * 0,89071- 80,00 $ * е (-0,25% * 0,0027) * 0,88472
=$3.24995

Сада можемо користити методу интерполације за израчунавање подразумеване волатилности при којој ће она постојати:

= 30% + (3,23 - 3,11374) / (3,24995 - 3,11374) к (60% - 30%)
=55.61%

Према томе, подразумевани вол ће бити 55,61%.

Пример # 2

Акција КСИЗ тргује се по цени од 119 долара. Господин А је купио опцију позива по цени од 3 долара која има још 12 дана до истека. Цена опције је била 117 УСД и можете претпоставити да стопа без ризика износи 0,50%. Господин А који је трговац жели да израчуна имплицирану волатилност на основу горе наведених информација које су вам дате.

Решење

За израчунавање приближне имплициране волатилности можемо користити доњу Блацк и Сцхолес-ову формулу.

За израчунавање подразумеване волатилности користите доленаведене податке.

= СН (д₁) - Н (д₂) Ке -рт

3,00 = 119 к Н (д1) - Н (д2) к 117 к е-0,25% * 12/365

Користећи итеративну методу и методу покушаја и грешака, можемо покушати израчунати на основу имплициране волатилности, рецимо на 0,21, где ће вредност бити 2,97, а на 0,22, вредност ће бити 3,05, тако да вол износи између 21% и 22%.

Метода суђења и грешке - цена позива 21%

= 119,00 $ * е (-0,00% * 0,0329)) * 0,68028- 117 $ * е (-0,50% * 0,0329) * 0,66655
=$2.97986

Метода суђења и грешке - цена позива 22%

= 119,00 $ * е (-0,00% * 0,0329)) * 0,67327- 117 $ * е (-0,50% * 0,0329) * 0,65876
=$3.05734

= 21% + (3 - 2.97986) /(3.05734 - 2.97986) к (22% - 21%)
=21.260%

Према томе, подразумевани вол ће бити 21,26%

Пример # 3

Претпоставимо да је цена акције Киндле 450 УСД, а његова цалл опција је доступна по цени од 45 УСД по ударној цени од 410 УСД уз безризичну стопу од 2%, а за исту морају да истекну 3 месеца. На основу горе наведених информација од вас се тражи да израчунате подразумевану волатилност.

Решење:

За израчунавање приближне имплициране волатилности можемо користити доњу Блацк и Сцхолес-ову формулу.

За израчунавање подразумеване волатилности користите доленаведене податке.

= СН (д₁) - Н (д₂) Ке -рт

45.00= 450 к Н (д1) - Н (д2) к 410 к е-2,00% * (2 * 30/365)

Користећи итеративну методу и методу покушаја и грешака, можемо покушати израчунати на основу имплициране волатилности, рецимо на 0,18, где ће вредност бити 44,66, а на 0,19 вредност ће бити 45,14, тако да вол износи између 18% и 19%.

Пробна метода и метода грешке - цена позива 18%

= 450,00 $ * е (-0,00% * 0,2466)) * 0,87314- 410 $ * е (-2,00% * 0,2466) * 0,85360
=$44.66054

Метода суђења и грешке - цена позива 19%

= 450,00 $ * е (-0,00% * 0,2466)) * 0,86129- 410 $ * е (-2,00% * 0,2466) * 0,83935
=$45.14028

= 18,00% + (45,00 - 44,66054) / (45,14028– 44,66054) к (19% - 18%)
=18.7076

Према томе, подразумевани вол ће бити 18,7076%.

Погледајте горњи дати Екцел лист за детаљан прорачун.

Релевантност и употреба

Будући да се подразумева променљива волатилност, она ће помоћи да се процени осећај о волатилности тржишта или деоница. Међутим, мора се приметити да подразумевана волатилност неће предвидети у ком правцу се нагиње опција. Ова подразумевана несталност може се користити за упоређивање са историјском променљивошћу и отуда се могу доносити одлуке на основу тих случајева. Ово може бити мера ризика у коју трговац улаже.

photosdematures.com