Релативно стандардно одступање (дефиниција, формула) | Како израчунати?

Шта је релативно стандардно одступање?

Релативно стандардно одступање (РСД) је мера одступања скупа бројева раширених око средње вредности и израчунава се као однос стандардне девијације и средње вредности за скуп бројева. Што је веће одступање, бројеви су даље од средње вредности. Смањите одступање, бројеви су ближи од средње вредности.

Формула релативног стандардног одступања

Релативна стандардна девијација = (Стандардна девијација / средња вредност) * 100

Стандардно одступање σ = √ [Σ (к- μ) 2 / Н]

Као пример, на финансијским тржиштима овај однос помаже у квантификовању волатилности. Формула РСД помаже у процени ризика који се односи на сигурност у погледу кретања на тржишту. Ако је овај однос сигурности висок, тада ће се цене расути и распон цена ће бити широк. То значи да је нестабилност хартије од вредности велика. Ако је омјер сигурности низак, онда ће цене бити мање расуте. То значи да је нестабилност хартије од вредности ниска.

Како израчунати релативну стандардну девијацију? (Корак по корак)

  • Корак 1: Прво израчунајте Средњу вредност (μ), тј. Просек бројева
  • Корак 2: Једном када добијемо средњу вредност, одузми средњу вредност од сваког броја који нам даје одступање, одступања на квадрат.
  • Корак 3: Збројите одступања на квадрат и поделите ову вредност са укупним бројем вредности. Ово је варијанса.
  • Корак 4: Квадратни корен за варијансу даће нам стандардно одступање (σ).
  • Корак 5: Поделите стандардну девијацију са просеком и помножите са 100
  • Корак 6: Ура! Управо сте провалили како се израчунава формула релативног стандардног одступања

Да резимирамо, дељењем стандардне девијације са средњом и множењем са 100 добија се релативна стандардна девијација. То је тако једноставно!

Пре него што кренемо напред, треба да знате неке информације. Када су подаци самостално популација, горња формула је савршена, али ако су подаци узорак из популације (рецимо битови и комади из већег скупа), прорачун ће се променити.

Промена формуле је следећа:

Стандардно одступање (узорак) σ = √ [Σ (к- μ) 2 / Н-1]

Када је податак популација треба га поделити са Н.

Када је податак узорак, треба га поделити са Н-1.

Примери

Овај образац формуле Екцел релативног стандардног одступања можете преузети овде - Екцел образац формуле релативног стандардног одступања

Пример # 1

Оцене које су на тесту добила 3 ​​ученика су следеће: 98, 64 и 72. Израчунај релативну стандардну девијацију?

Решење:

Испод су дати подаци за прорачун

Значити

Израчунавање средње вредности

μ = Σк / н

где μ је средња вредност; Σки је збир свих вредности и н је број предмета

μ = (98 + 64 + 72) / 3

μ = 78

Стандардна девијација

Према томе, прорачун стандардне девијације је следећи,

Додавање вредности свих (к- μ) 2 добијамо 632

Стога, Σ (к- μ) 2 = 632

Израчунавање стандардне девијације:

σ = √ [Σ (к- μ) 2 / Н]

=√632/3

σ = 14.51

РСД

Формула = (стандардна девијација / средња вредност) * 100

= (14.51/78)*100

Стандардно одступање биће -

РСД = 78 +/- 18.60%

Пример # 2

Следећа табела приказује цене за акције КСИЗ. Пронађите динар за период од 10 дана.

Решење:

Испод су дати подаци за израчунавање релативне стандардне девијације.

Значити

Израчунавање средње вредности

μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10

μ = 54.091

Стандардна девијација

Према томе, прорачун стандардне девијације је следећи,

Израчунавање стандардне девијације:

σ = 0.244027

РСД

Формула = (стандардна девијација / средња вредност) * 100

= (0.244027/54.091)*100

Стандардно одступање биће -

РСД = 0.451141

Пример формуле 3

Организација је извршила здравствени преглед за своје запослене и открила је да је већина запослених имала прекомерну тежину, тежине (у кг) за 8 запослених су дате испод и од вас се захтева да израчунате релативно стандардно одступање.

Решење:

Испод су дати подаци за израчунавање релативне стандардне девијације.

Значити

Израчунавање средње вредности

μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8

μ = 125

Стандардна девијација

Према томе, прорачун стандардне девијације је следећи,

Израчунавање стандардне девијације:

σ = 24.4949

РСД

Формула = (стандардна девијација / средња вредност) * 100

= (24.49490/125)*100

Стандардно одступање биће -

РСД = 19.6

С обзиром да су подаци узорци из популације, треба користити формулу РСД.

Релевантност и употреба

Релативно стандардно одступање помаже у мерењу дисперзије скупа вредности у односу на средњу вредност, тј. Омогућава нам да анализирамо прецизност у скупу вредности. Вредност динара изражена је у процентима и помаже да се разуме да ли је стандардно одступање мало или огромно у поређењу са средњом вредношћу за скуп вредности.

Називник за израчунавање динара је апсолутна вредност средње вредности и никада не може бити негативан. Дакле, РСД је увек позитиван. Стандардна девијација се анализира у контексту средње вредности уз помоћ РСД. РСД се користи за анализу волатилности хартија од вредности. РСД омогућава упоређивање одступања у контроли квалитета лабораторијских испитивања.