photosdematures.com

Шта је коваријанса?

Коваријанција је статистичка мера која се користи за проналажење односа између две имовине и израчунава се као стандардна девијација поврата две имовине помножена са њеном корелацијом. Ако даје позитиван број, онда се за имовину каже да има позитивну коваријансу, тј. Када приноси једног средства порасту, повратак друге имовине такође расте и обрнуто за негативну коваријансу.

У финансијском језику, термин „коваријанција“ првенствено се користи у теорији портфеља и односи се на мерење односа између приноса две акције или друге имовине и може се израчунати на основу приноса обе акције у различитим интервалима и величина узорка или број интервала.

Формула коваријанције

Математички је представљен као,

где

• Р._А.и= Повратак залихе А у и-ом интервалу
• Р._Б.и= Повратак залиха Б у и-ом интервалу
• Р. _А.= Просек поврата залиха А
• Р. _Б.= Просек поврата залиха Б.
• н = величина узорка или број интервала

Израчун коваријанце између акције А и залихе Б такође се може извести множењем стандардне девијације приноса залихе А, стандардне девијације приноса залихе Б и корелације између приноса залихе А и залихе Б. Математички је представљен као,

Цов (Р._А., Р._Б.) = ρ(А, Б) * о_А. * о_Б.

где је ρ (А, Б) = Корелација између приноса залиха А и залиха Б

•  о_А. = Стандардна девијација приноса залиха А
• о_Б. = Стандардна девијација приноса залиха Б.

Објашњење

Израчун коваријанце између залихе А и залихе Б може се извести применом прве методе у следећим корацима:

• Корак 1: Прво, одредите приносе залиха А у различитим интервалима и они се означавају са Р_А.ишто је повратак у и-том интервалу тј Р_А.1, Р._А.2, Р._А.3,… .., Р._А.н су приноси за 1., 2., 3., ... .. и н-ти интервал.
• Корак 2: Затим одредите приносе залиха Б у истим интервалима и они се означавају са Р_Б.и
• Корак 3: Затим израчунајте средину приноса на залихи А тако што ћете додати све приносе на залиху А, а затим поделити резултат са бројем интервала. Означава се са Р. _А.

• Корак 4: Даље, израчунајте средину приноса на залихи Б тако што ћете додати све приносе на залиху Б, а затим поделити резултат са бројем интервала. Означава се са Р. _Б.

• Корак 5: Коначно, израчунавање коваријанције изведено је на основу приноса обе акције, њихових средњих приноса и броја интервала као што је горе приказано.

Израчун коваријанце између залихе А и залихе Б такође се може добити употребом друге методе у следећим корацима:

• Корак 1: Прво, одредите стандардно одступање приноса залиха А на основу средњег приноса, приноса у сваком интервалу и броја интервала. Означава се са о_А..
• Корак 2: Затим одредите стандардну девијацију приноса на залиху Б и она се означава са о_Б..
• Корак 3: Даље, утврдите корелацију између приноса залиха А и залиха Б користећи статистичке методе као што је Пеарсон Р тест. Означава се са ρ (А, Б).
• Корак 4: Коначно, израчунавање коваријанце између залиха А и залихе Б може се извести множењем стандардне девијације приноса залиха А, стандардне девијације приноса залихе Б и корелације између приноса залихе А и залихе Б, као што је приказано у наставку.

Цов (Р._А., Р._Б.) = ρ(А, Б) * о_А. * о

Пример

Овде можете преузети овај образац коваријанси формуле Екцел - образац коваријанце формуле Екцел

Узмимо пример акције А и Б са следећим дневним приносима током три дана.

Одредити коваријансу између залихе А и залихе Б.

С обзиром, Р._А.1 = 1,2%, Р._А.2 = 0,5%, Р_А.3 = 1.0%

Р._Б.1= 1,7%, Р._Б.2 = 0,6%, Р_Б.3 = 1.3%

Према томе, прорачун ће бити следећи,

Сада, средњи повраћај залиха А, Р. _А.= (Р._А.1 + Р._А.2 + Р._А.3 ) / н

• Р. _А.= (1.2% + 0.5% + 1.0%) / 3
• Р. _А.= 0.9%

Средњи повраћај залиха Б, Р. _Б.= (Р._Б.1 + Р._Б.2+ Р._Б.3 ) / н

• Р. _Б.= (1.7% + 0.6% + 1.3%) / 3
• Р. _Б.= 1.2%

Према томе, коваријанција између залихе А и залихе Б може се израчунати као,

= [(1.2 – 0.9) * (1.7 – 1.2) + (0.5 – 0.9) * (0.6 – 1.2) + (1.0 – 0.9) * (1.3 – 1.2)] / (3 -1)

Коваријанција између залиха А и залихе Б биће -

• Цов (Р._А., Р._Б.) = 0.200

Према томе, корелација између залихе А и залихе Б је 0.200 што је позитивно и као такво значи да се оба приноса крећу у истом смеру, тј. Или оба имају позитиван принос или оба имају негативан принос.

Релевантност и употреба

Из перспективе портфељног аналитичара, важно је схватити концепт коваријанције, јер се он првенствено користи у теорији портфеља за одлучивање која средства ће бити укључена у портфељ. То је статистички алат за мерење усмереног односа између кретања цена две имовине као што су акције. Такође се може користити за утврђивање кретања акције у односу на референтни индекс, тј. Да ли цена акције расте или опада с порастом референтног индекса или обрнуто. Ова метрика помаже портфељном аналитичару да смањи укупни ризик за портфељ. Позитивна вредност указује на то да се имовина креће у истом смеру, док негативна вредност показује да се имовина креће у супротним смеровима.