photosdematures.com

Шта је формула стандардне девијације?

Стандардна девијација (СД) је популарно статистичко средство које је представљено грчким словом „σ“ и користи се за мерење величине варијације или дисперзије скупа вредности података у односу на његову средњу вредност (просек), тумачећи на тај начин поузданост Подаци. Ако је мањи, тачка података лежи близу средње вредности, што показује поузданост. Али ако је већи, тачке података се шире далеко од средње вредности.

Формула стандардне девијације дата је у наставку

Где:

• ки = Вредност сваке тачке података
• к = Средње
• Н = Број тачака података

• Стандардна девијација се најчешће користи и практикује у услугама управљања портфељем, а менаџери фондова често користе ову основну методу за израчунавање и оправдање својих варијација приноса у одређеном портфељу.
• Висока стандардна девијација портфеља означава да постоји велика варијација у датом броју залиха у одређеном портфељу, док, с друге стране, ниска стандардна девијација означава мању варијансу деоница међу њима.
• Инвеститор несклон ризику биће спреман да преузме било који додатни ризик само ако је надокнађен једнаким или већим износом поврата да би преузео тај одређени ризик.
• Инвеститор који је склонији ризику можда неће бити задовољан својим стандардним одступањем и желео би да у сигурније улагање уврсти такве државне обвезнице или акције са великим капиталом у свој портфељ или узајамне фондове како би диверзификовао ризик портфеља и његове стандардна девијација и варијанса.
• Варијанса и уско повезана стандардна девијација мере су распрострањености дистрибуције. Другим речима, они су мере варијабилности.

Кораци за израчунавање стандардне девијације

• Корак 1: Прво, средња вредност посматрања израчунава се исто као просек додајући све тачке података доступне у скупу података и делећи их бројем посматрања.
• Корак 2: Тада се одступање од сваке тачке података мери средњом вредности која може доћи као позитиван или негативан број, а затим се вредност квадрира и резултат се одузима за један.
• Корак 3: Потом се узима квадрат варијансе који се израчунава из корака 2 за израчунавање стандардне девијације.

Примери

Овде можете преузети овај образац Екцел формуле стандардног одступања - Екцел предложак формуле стандардног одступања

Пример 1

Тачке података су дате 1,2 и 3. Која је стандардна девијација датог скупа података?

Решење:

За израчунавање стандардне девијације користите следеће податке

Дакле, прорачун варијансе биће -

Одступање = 0,67

Израчун стандардне девијације биће -

Стандардно одступање = 0,82

Пример # 2

Наћи стандардну девијацију од 4,9,11,12,17,5,8,12,14.

Решење:

За израчунавање стандардне девијације користите следеће податке

Израчун средње вредности биће -

Прво пронађите средину тачке података 4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14/9

Средње = 10,22

Дакле, прорачун варијансе биће -

Одступање ће бити -

Одступање = 15,51

Израчун стандардне девијације биће -

Стандардно одступање = 3,94

Варијанса = квадратни корен стандардне девијације

Пример # 3

За израчунавање стандардне девијације користите следеће податке

Дакле, прорачун варијансе биће -

Одступање = 132,20

Израчун стандардне девијације биће -

Стандардно одступање = 11,50

Ову врсту израчунавања менаџери портфеља често користе за израчунавање ризика и повраћаја портфеља.

Релевантност и употреба

• Стандардна девијација је корисна ако се анализира укупан ризик и врати матрица портфеља, а као историјска помоћ се широко користи и примењује у индустрији, на стандардну девијацију портфеља могу утицати корелација и пондери залиха портфеља .
• Како корелација две класе имовине у портфељу смањује ризик портфеља, у принципу смањује, међутим, није неопходно све време да подједнако пондерисани портфељ пружа најмањи ризик међу универзумом.
• Висока стандардна девијација може бити мера нестабилности, али не мора нужно значити да је такав фонд лошији од фонда са ниском стандардном девијацијом. Ако је први фонд много бољи извођач од другог, одступање неће имати пуно значаја.
• Стандардна девијација се такође користи у статистици, а професори је широко подучавају на разним светским универзитетима, међутим формула за стандардну девијацију се мења када се користи за израчунавање девијације узорка.
  • Једначина за СД у узорку = само је називник смањен за 1