photosdematures.com

Примери корелације у статистици

Пример позитивне корелације укључује калорије сагорене вежбањем где ће се са порастом нивоа вежбања ниво сагорених калорија такође повећати, а пример негативне корелације укључује однос између цена челика и цена акција челичних компанија, при чему ће пораст цена акција челика смањити цене челичних компанија.

У статистици, корелација се користи углавном за анализу снаге односа између променљивих које се разматрају, а даље мери и да ли постоји нека веза, тј. Линеарна између датих скупова података и колико добро могу бити повезане. Једна од таквих уобичајених мера која се користи у пољу статистике за корелацију је Пеарсонов коефицијент корелације. Следећи пример корелације даје преглед најчешћих корелација.

Пример # 1

Вивек и Рупал су браћа и сестре, а Рупал је старији од Вивека за 3 године. Њихов отац Сањеев је статистичар и био је заинтересован да спроведе истраживање линеарног односа између висине и тежине. Отуда је од њиховог рођења забележио њихову висину и тежину у разним годинама и дошао до следећих података:

Покушава да утврди да ли постоји било каква корелација између старости, висине и тежине и да ли постоји разлика између њих?

Решење:

> Прво ћемо направити табелу дијаграма и добићемо испод резултата за Рупалову и Вивекову старост, висину и тежину.

Како се старост повећава, повећава се висина, а такође и тежина, па се чини да постоји позитивна веза, другим речима, постоји позитивна корелација између висине и старости. Даље, приметио је да тежина осцилира и није стабилан, могао би се незнатно повећавати или смањивати, али међутим приметио је да постоји позитивна веза између висине и тежине, јер када висина повећава тежину, такође има тенденцију повећања.

Стога је приметио да овде постоје две важне везе, са годинама - раст се повећава, а са повећањем висине такође расте и тежина, отуда сва три носе позитивну корелацију.

Пример # 2

Џон је узбуђен због летовања. Међутим, његови родитељи су забринути јер би тинејџер седео код куће и играо игрице на мобилном телефону и све време би укључивао клима уређај. Запазили су различите температуре и јединице које су потрошили током прошле године и пронашли занимљиве податке и желели су да предвиде њихов предстојећи месечни рачун и очекују да ће температура бити близу 40 * Ц, али желе да знају да ли постоји повезаност између температуре и рачуна за струју?

Решење:

Анализирајмо и ово кроз графикон.

Зацртали смо рачуне за струју и температуру и забележили њихове различите тачке. Чини се да постоји корелација између температуре и рачуна за струју када је температура хладна, рачун за електричну енергију је под контролом, што има смисла јер би породица користила мање климатизације и како и када температура расте, употреба климатизације, гејзир би се повећао што би их погодило са вишим трошковима што је видљиво из горњег графикона где рачун за струју јако расте.

Из овога можемо закључити да не постоји линеарни однос, али да постоји позитивна корелација. Отуда породица поново може да очекује износ рачуна за мај у распону од 6400 до 7000.

Пример # 3

Том је започео нови угоститељски посао, где прво анализира трошкове израде сендвича и коју цену треба да их прода. Испод је прикупио информације након разговора са разним куварима који тренутно продају сендвич.

Том је био уверен да постоји позитивна линеарна веза између броја сендвича и укупних трошкова прављења. Анализирајте да ли је ова изјава тачна?

Решење:

Након уцртавања тачака између броја припремљених сендвича и трошкова израде, између њих дефинитивно постоји позитивна веза.

И то се може видети из горње табеле, да постоји позитиван линеарни однос између и ако се покрене корелација доћи ће до +1. Отуда, како прави више сендвича, трошак ће се повећавати, а чини се да је валидан, што се више сендвича направи, биће потребно више поврћа и хлеба. Дакле, ово има позитиван савршени линеарни однос заснован на датим подацима.

Пример # 4

Ракесх већ дуго инвестира у АБЦ акције. Жели да зна да ли су залихе АБЦ добра заштита за тржиште. Као што је такође инвестирао у ЕТФ фонд који прати тржишни индекс. Испод је прикупио податке за последњих 12 месечних приноса на деоницама АБЦ и Индек.

Користећи корелацију, идентификујте какав однос АБЦ акције имају са тржиштем и да ли штити портфолио?

Решење:

Користећи формулу коефицијента корелације испод третирајући промене цена АБЦ деоница као к и промене тржишног индекса као и, добијамо корелацију од -0,90

Ово је очигледно блиска савршена негативна корелација или другим речима негативна веза.

Стога, како тржиште расте, цена акција АБЦ пада, а када тржиште пада, цена акција АБЦ расте, па је то добра заштита за портфолио.

Закључак

Може се закључити да би могла постојати корелација између две променљиве, али не нужно линеарна веза. Могла би постојати експоненцијална корелација или лог корелација, па ако се добије резултат који наводи да постоји позитивна или негативна корелација, онда то треба просуђивати уцртавањем варијабли на графикону и утврдити постоји ли заиста нека веза или постоји подстицај корелација.