photosdematures.com

Примери сложених камата

Следећи примери формуле сложене камате пружају разумевање различитих врста ситуација у којима се формула сложене камате може користити. У случају сложене камате, камата се зарађује не само на главницу која је првобитно уложена, већ се зарађује и на камати зарађеној претходно од улагања. Постоји различит број периода за које се може извршити комбиновање камата, што зависи од услова и улагања, као што се комбиновање може вршити свакодневно, месечно, квартално, полугодишње, годишње итд.

Сада у наставку можемо видети неке од различитих типова примера формуле сложених камата.

Пример # 1

Случај сложеног год

Господин З почетно улаже 5.000 америчких долара у периоду од 3 године. Нађите вредност инвестиције након 3 године ако инвестиција заради повраћај од 10% сложено месечно.

Решење:

Да би се израчунала вредност инвестиције након периода од 3 године користиће се годишња формула сложене камате:

У овом случају,

• А (Будућа вредност инвестиције) треба израчунати
• П (Почетна вредност инвестиције) = 5.000 УСД
• р (стопа поврата) = 10% сложено годишње
• м (број пута сложених годишње) = 1
• т (број година за које се улаже) = 3 године

Сада се прорачун будуће вредности (А) може извршити на следећи начин

• А = 5.000 УСД (1 + 0,10 / 1) 1 * 3
• А = 5.000 УСД (1 + 0,10) 3
• А = 5.000 УСД (1,10) 3
• А = 5.000 УСД * 1.331
• А = 6.655 УСД

Тако показује да ће вредност почетне инвестиције од 5.000 УСД након периода од 3 године постати 6.655 УСД када се принос сложи 10% годишње.

Пример формуле сложене камате бр. 2

Случај сложеног месечника

Господин Кс почетно улаже 10.000 УСД за период од 5 година. Пронађите вредност инвестиције након пет година ако инвестиција доноси повраћај од 3% сложен месечно.

Решење:

Да би се израчунала вредност инвестиције након периода од 5 година, користиће се месечна формула сложене камате:

У овом случају,

• А (Будућа вредност инвестиције) треба израчунати
• П (почетна вредност инвестиције) = 10.000 УСД
• р (стопа поврата) = 3% сложено месечно
• м (број пута месечно сложених) = 12
• т (број година за које се улаже) = 5 година

Сада се прорачун будуће вредности (А) може извршити на следећи начин

• А = 10.000 УСД (1 + 0,03 / 12) 12 * 5
• А = 10.000 УСД (1 + 0,03 / 12) 60
• А = 10.000 УСД (1.0025) 60
• А = 10.000 УСД * 1.161616782
• А = 11.616,17 УСД

Тако показује да ће вредност почетне инвестиције од 10.000 америчких долара након периода од 5 година постати 11.616,17 америчких долара када се принос саставља месечно од 3%.

Пример формуле сложене камате бр. 3

Случај сложеног квартала

Фин Интернатионал Лтд улаже почетну инвестицију од 10.000 УСД за период од 2 године. Пронађите вредност инвестиције након две године ако инвестиција доноси повраћај од 2% квартално.

Решење:

Да би се израчунала вредност инвестиције након периода од 2 године, користиће се квартална формула сложене камате:

У овом случају,

• А (Будућа вредност инвестиције) треба израчунати
• П (почетна вредност инвестиције) = 10.000 УСД
• р (стопа поврата) = 2% сложено квартално
• м (број сложених квартално) = 4 (пута годишње)
• т (број година за које се улаже) = 2 године

Сада се прорачун будуће вредности (А) може извршити на следећи начин

• А = 10.000 УСД (1 + 0,02 / 4) 4 * 2
• А = 10.000 УСД (1 + 0,02 / 4) 8
• А = 10.000 УСД (1.005) 8
• А = 10.000 УСД * 1.0407
• А = 10.407,07 УСД

Тако показује да ће вредност почетне инвестиције од 10.000 УСД након периода од 2 године постати 10.407,07 УСД када се принос квартално сложи за 2%.

Пример формуле сложене камате бр. 4

Израчунавање стопе поврата помоћу формуле сложене камате

Господин И је уложио 1.000 америчких долара током 2009. године. После периода од 10 година, продао је инвестицију за 1.600 америчких долара у 2019. години. Израчунајте поврат улагања ако је састављен годишње.

Решење:

Да би се израчунао повраћај улагања након периода од 10 година, користиће се формула сложене камате:

У овом случају,

• А (Будућа вредност инвестиције) = 1.600 УСД
• П (Почетна вредност инвестиције) = 1.000 УСД
• р (стопа поврата) = израчунава се
• м (број пута сложених годишње) = 1
• т (број година за које се улаже) = 10 година

Сада се израчунавање стопе поврата (р) може извршити на следећи начин

• 1.600 УСД = 1.000 УСД (1 + р / 1) 1 * 10
• 1.600 $ = 1.000 $ (1 + р) 10
• 1.600 $ / 1.000 $ = (1 + р) 10
• (16/10) 1/10 = (1 + р)
• 1.0481 = (1 + р)
• 1.0481 - 1 = р
• р = 0,0481 или 4,81%

Дакле, то показује да је господин И зарадио приход од 4,81% сложен годишње са вредношћу почетне инвестиције од 1000 УСД када се прода након периода од 10 година.

Закључак

Може се видети да је формула сложене камате веома корисно средство за израчунавање будуће вредности инвестиције, стопе улагања итд. Користећи друге доступне информације. Користи се у случају да инвеститор зарађује камате на главницу као и претходно зарађени део камате на инвестицији. У случају када се инвестиције врше тамо где се повраћај остварује коришћењем сложених камата, тада ова врста улагања брзо расте, јер се камата зарађује и на раније зарађену камату, међутим може се утврдити колико брзо улагање расте само на основу стопе повратак и број периода сложења.