photosdematures.com

Шта је Белл Цурве?

Звонова крива је нормална расподела вероватноће променљивих која је уцртана на графикон и слична је облику звона где највиша или горња тачка криве представља највероватнији догађај од свих података серије.

Формула за Белл Цурве према доле:

Где,

• μ је средња вредност
• σ је стандардна девијација
• π је 3,14159
• е је 2,71828

Објашњење

• Средња вредност се означава са μ што означава средиште или средњу тачку расподеле.
• Хоризонтална симетрија око вертикалне линије која је к = μ колико има квадрат у експоненту.
• Стандардна девијација означава се са σ и повезана је са ширењем дистрибуције. Како се σ повећава, нормална расподела ће се више ширити. Конкретно, врх дистрибуције није толико висок, а реп дистрибуције ће постати дебљи.
• π је константа пи и има бесконачно које не понавља децимално проширење.
• е представља другу константу и такође је трансцендентално и ирационално попут пи.
• У експоненту постоји знак који није позитиван, а остали изрази су на квадрат у експоненту. Што значи да ће експонент увек бити негативан. И због тога, функција је растућа функција за све к средње вредности μ.
• Друга хоризонтална асимптота одговара хоризонталној линији и која је једнака 0 што би значило да график функције никада неће додирнути к-осу и имаће нулу.
• Квадратни корен у екцел термину нормализоваће формулу, што значи да када се интегрише функција за претраживање подручја испод криве где ће цела површина бити испод криве, а то је једно и то одговара 100%.
• Ова формула је повезана са нормалном расподелом и користи се за израчунавање вероватноћа.

Примери

Овде можете преузети овај образац за формулу кривуље звона овде - образац за формулу кривуље звона за Екцел

Пример # 1

Узмите у обзир средњу вредност која вам је дата попут 950, стандардну девијацију као 200. Потребно је да израчунате и за к = 850 помоћу једначине звонасте криве.

Решење:

За израчунавање користите следеће податке

Прво су нам дате све вредности, тј. Средња вредност као 950, стандардна девијација као 200, а к као 850, само треба да прикључимо фигуре у формули и покушамо да израчунамо и.

Формула за кривуљу у облику звона, као што је приказано у наставку:

и = 1 / (200√2 * 3,14159) ^ е- (850 - 950) / 2 * (200 ^ 2)

бићете -

и = 0,0041

Након урађене горње математике (проверите Екцел образац) имамо вредност и као 0,0041.

Пример # 2

Сунита је тркачица и припрема се за предстојеће Олимпијске игре и жели да утврди да ли трка коју ће трчати има савршен прорачун времена, јер подељено кашњење може да јој донесе злато на Олимпијским играма. Њен брат је статистичар и приметио је да је просечно време њене сестре 10,33 секунде, док је стандардно одступање њеног времена 0,57 секунди, што је прилично ризично, јер такво одлагање може довести до освајања злата на Олимпијским играма. Користећи једначину криве у облику звона, колика је вероватноћа да Сунита заврши трку за 10,22 секунде?

Решење:

За израчунавање користите следеће податке

Прво су нам дате све вредности, тј. Средња вредност је 10,33 секунде, стандардна девијација 0,57 секунде, а к 10,22, само треба да прикључимо слике у формули и покушамо да израчунамо и.

Формула за Белл Цурве према доле:

и = 1 / (0,57√2 * 3,14159) ^ е- (850 - 950) / 2 * (200 ^ 2)

бићете -

и = 0,7045

Након урађене горње математике (проверите екцел образац) имамо вредност и као 0,7045.

Пример # 3

Хари-бактии лимитед је ревизорска кућа. Недавно је примила законску ревизију АБЦ банке и приметили су да су у последњих неколико ревизија узели нетачан узорак који је давао погрешне приказе становништва, на пример у случају потраживања, узорак који су узели приказивао је да је потраживање истинско, али касније је откривено да је становништво потраживања имало много лажних уноса.

Дакле, сада покушавају да анализирају колика је вероватноћа да се покупи лош узорак који би генерализовао популацију као тачан, иако узорак није био тачан приказ те популације. Имају асистента за чланак који се добро бави статистиком и недавно је сазнао за једначину криве звона.

Дакле, он је одлучио да употреби ту формулу како би пронашао вероватноћу да покупи најмање 7 нетачних узорака. Ушао је у историју фирме и открио да је просечан нетачан узорак који узимају од популације између 5 и 10, а стандардна девијација је 2.

Решење:

За израчунавање користите следеће податке

Прво, треба да узмемо просек 2 дата броја, тј. За средину као (5 + 10) / 2 што је 7,50, стандардну девијацију као 2 и к као 7, само треба да прикључимо слике у формули и покушамо за израчунавање и.

Формула за Белл Цурве према доле:

и = 1 / (2√2 * 3,14159) ^ е- (7 - 7,5) / 2 * (2 ^ 2)

бићете -

и = 0,2096

Након урађења горње математике (провера Екцел предлога) имамо вредност и као 0,2096

Дакле, постоји 21% шансе да би и овај пут могли да узму 7 нетачних узорака у ревизији.

Релевантност и употреба

Ова функција ће се користити за опис физичких догађаја, тј. Број догађаја је неизмеран. Једноставним речима, можда неће бити могуће предвидети шта ће резултат предмета постићи ако постоји читава тона запажања, али биће могуће предвидети шта ће они у целини урадити. Узмимо пример, претпоставимо да неко има плинску посуду са константном температуром, нормалном расподелом или звоном крива ће омогућити тој особи да схвати вероватноћу једне честице која ће се кретати одређеном брзином.

Финансијски аналитичар ће често користити нормалну расподелу вероватноће или рећи криву звона док анализира повраћај укупне тржишне осетљивости или сигурности.

На пример. акције које показују криву звона обично су оне са модрим чиповима и оне ће имати нижу волатилност и често више образаца понашања који ће бити предвидљиви, па стога користе нормалну расподелу вероватноће или криву звона претходних приноса акције да би претпоставили о очекиваним приносима.