Формула континуираног једињења | Примери | Калкулатор
Шта је континуирано мешање?
Континуирано састављање израчунава границу на којој сложена камата може достићи непрестаним сложењем на неодређено време, повећавајући тако Каматну компоненту и на крају вредност портфеља укупних инвестиција
Формула континуираног једињења
Формула континуираног комбиновања одређује зарађену камату која се непрестано компликује у бесконачном временском периоду.
где,
- П = Износ главнице (садашња вредност)
- т = време
- р = каматна стопа
Прорачун претпоставља константно сложење током бесконачног броја временских периода. Будући да је временски период бесконачан, експонент помаже у умножавању тренутне инвестиције. Ово се помножи са тренутном брзином и временом. Упркос великом броју инвестиција, разлика у укупним каматама оствареним континуираним компоновањем екцел је мања у поређењу са традиционалним компоновањем које ће бити разматрано кроз примере.
Пример
Анализирајмо неке случајеве:
Овај континуирани сложени Екцел образац можете преузети овде - Континуирано сложени Екцел предложак
Ако се почетно улагање од 1.000 УСД уложи уз камату од 8% годишње уз континуирано сложење, колико би било на рачуну након 5 година?
- П = 1.000 УСД, р = 8%, н = 5 година
- ФВ = П * е рт = 1.000 * е (0.08) (5) = 1.000 * е (0.40) [Експонент 0.4 је 1.491] = 1.000 * 1.491
- = $1,491.8
Израчунајмо ефекте истих на редовно састављање:
Годишње мешање:
- ФВ = 1.000 * (1 + 0.08) ^ 1 = $1,080
Полугодишње мешање:
- ФВ = 1.000 * [(1 + 0.08 / 2)] ^ 2
- = 1,000 * (1.04) ^ 2
- = 1,000 * 1.0816 = $1,081.60
Тромесечно састављање:
- ФВ = 1.000 * [(1 + 0.08 / 4)] ^ 4
- = 1,000 * (1.02) ^ 4
- = 1,000 * 1.08243
- = $1,082.43
Месечно састављање:
- ФВ = 1.000 * [(1 + 0.08 / 12)] ^ 12
- = 1,000 * (1.006) ^ 4
- = 1,000 * 1.083
- = $1,083
Непрекидно мешање:
- ФВ = 1.000 * е 0.08
- = 1,000 * 1.08328
- = $1,083.29
Као што се може приметити из горњег примера, камата зарађена континуираним мешањем износи 83,28 УСД, што је само 0,28 УСД више од месечног сложења.
Други пример може рећи да штедни рачун плаћа 6% годишње камате, непрекидно сложене. Колико сада треба уложити да би на рачуну за 30 година било 100.000 долара?
- ФВ = ПВ * ерт
- ПВ = ФВ * е - рт
- ПВ = 100.000 * е - (0,06) (30)
- ПВ = 100.000 * е - (1.80)
- ПВ = 100 000 * 0,1652988
- ПВ = $16,529.89
Дакле, ако се данас уложи износ од 16.530 УСД (заокружено), то ће донети 100.000 УСД након 30 година по датој стопи.
Још један случај може бити ако ајкула на зајам наплаћује 80% камате, непрекидно сложене, која ће бити ефективна годишња каматна стопа?
- Каматна стопа = е 0,80 - 1
- = 2.2255 – 1 = 1.22.55 = 122.55%
Користи
- Уместо континуираног комбиновања камата на месечном, кварталном или годишњем нивоу, ово ће ефективно трајно реинвестирати добитак.
- Ефекат дозвољава реинвестирање износа камате, омогућавајући тако инвеститору зараду по експоненцијалној стопи.
- Ово одређује да није само главница та која ће зарадити новац, већ ће се континуирано комбиновање износа камате и даље множити.
Калкулатор континуираног сложења
Можете користити следећи калкулатор
| П. | |
| р | |
| т | |
| Формула континуираног сложења = | |
| Формула континуираног сложења = | П к е (р к т) = | |
| 0 * е (0 * 0) = | 0 |
Формула за континуирано сложење у Екцелу (са екцел предлошком)
Ово је врло једноставно. Морате навести два уноса Принцип Износ, Време и Каматна стопа.
Можете лако израчунати однос у приложеном предлошку.
Пример - 1
Можете лако израчунати однос у приложеном предлошку.
Израчунајмо ефекте истих на редовно састављање:
Као што се може приметити из примера континуираног мешања, камата зарађена од овог мешања износи 83,28 УСД, што је само 0,28 УСД више од месечног мешања.
Пример - 2
Пример - 3
