photosdematures.com

Шта је време удвостручавања?

Време удвостручавања односи се на временски период потребан за удвостручавање вредности или величине инвестиције, становништва, инфлације итд. И израчунава се дељењем дневника 2 са производом броја мешања годишње и природног дневника једног плус стопа периодични повратак.

Формула за удвостручавање времена

Математички, формула за удвостручавање времена представљена је као,

где

• р = стопа годишњег приноса
• н = не. периода сложења годишње

У случају формуле за континуирано мешање, израчунавање времена удвостручавања у терминима година изведено је дељењем природног дневника од 2 са стопом годишњег приноса (од (1 + р / н) ~ ер / н).

Време удвостручавања = лн 2 / [н * лн ер / н]

• = лн 2 / [н * р / н]
• = лн 2 / р

где је р = стопа поврата

Горња формула се може даље проширити као,

Време удвостручавања = 0,69 / р = 69 / р% што је познато као правило из 69.

Међутим, горња формула је такође модификована као правило 72, јер се практично континуирано мешање не користи и стога 72 даје реалнију вредност временског периода за ређе интервале мешања. С друге стране, у моди је и правило 70 које се користи само ради лакшег израчунавања.

Израчун времена удвостручавања (корак по корак)

• Корак 1: Прво, одредите стопу годишњег приноса за дату инвестицију. Годишња каматна стопа је означена са „р“.
• Корак 2: Даље, покушајте да утврдите учесталост састављања годишње, која може бити 1, 2, 4 итд. Што одговара годишњем сложењу, полугодишњем, односно кварталном. Број периода сложења у години означен је са „н“. (Корак није потребан за континуирано мешање)
• Корак 3: Даље, стопа периодичног приноса израчунава се дељењем стопе годишњег приноса са бројем периода сложења у години. Стопа периодичног поврата = р / н
• Корак 4: Коначно, у случају дискретног мешања, формула у смислу година израчунава се дељењем природног дневника 2 са производом бр. периода сложења годишње и природни лог један плус стопа периодичног приноса као Време удвостручавања = лн 2 / [н * лн (1 + р / н)]

С друге стране, у случају континуираног састављања, формула у смислу година изведена је дељењем природног дневника 2 са стопом годишњег приноса као

Време удвостручавања = лн 2 / р

Пример

Овде можете преузети овај образац Екцел удвостручавања времена - Предложак Екцел формуле удвостручења

Узмимо пример где је стопа годишњег приноса 10%. Израчунајте време удвостручавања за следећи период сложења:

• Свакодневно
• Месечно
• Тромесечно
• Полу годишње
• Годишњак
• Континуирано

Дато, стопа годишњег приноса, р = 10%

# 1 - Свакодневно мешање

Од дневног сложења, дакле, н = 365

Време удвостручавања = лн 2 / [н * лн (1 + р / н)]

• = лн 2 / [365 * лн (1 + 10% / 365)
• = 6,9324 године

# 2 - Месечно мешање

Од месечног сложења, дакле, н = 12

Време удвостручавања = лн 2 / [н * лн (1 + р / н)]

• = лн 2 / [12 * лн (1 + 10% / 12)
• = 6.9603 године

# 3 - Тромесечно мешање

Од тромесечног сложења, дакле, н = 4

Време удвостручавања = лн 2 / [н * лн (1 + р / н)]

• = лн 2 / [4 * лн (1 + 10% / 4)
• = 7,0178 година

# 4 - Полугодишње мешање

Од полугодишњег мешања, дакле н = 2

Време удвостручавања = лн 2 / [н * лн (1 + р / н)]

• = лн 2 / [2 * лн (1 + 10% / 2)
• = 7,1033 године

# 5 - Годишње мешање

Од годишњег сложења, дакле н = 1,

Време удвостручавања = лн 2 / [н * лн (1 + р / н)]

• = лн 2 / [1 * лн (1 + 10% / 1)
• = 7,2725 година

# 6 - Непрекидно мешање

Од континуираног мешања,

Време удвостручавања = лн 2 / р

• = лн 2/10%
• = 6,9315 година

Стога ће прорачун за различите периоде комбиновања бити -

Горњи пример показује да време удвостручавања не зависи само од стопе годишњег поврата инвестиције већ и од бр. периода сложења годишње и повећава се са порастом учесталости састављања годишње.

Релевантност и употреба

Важно је да инвестициони аналитичар разуме концепт удвостручења времена, јер им помаже да приближно процене колико ће година требати да се инвестиција удвостручи. С друге стране, инвеститори користе ову метрику за процену различитих инвестиција или стопе раста пензионог портфеља. У ствари, она налази примену у процени колико би земљи требало да удвостручи свој стварни бруто домаћи производ (БДП).