photosdematures.com

Дефиниција формуле Ф-теста

Формула Ф-теста користи се да би се извео статистички тест који помаже особи која спроводи тест да утврди да ли два скупа популације који имају нормалну дистрибуцију тачака података имају исту стандардну девијацију или не.

Ф-тест је било који тест који користи Ф-дистрибуцију. Вредност Ф је вредност на Ф расподели. Разни статистички тестови генеришу Ф вредност. Вредност се може користити за утврђивање да ли је тест статистички значајан. Да би се упоредиле две варијансе, треба израчунати однос две варијансе, који је као испод:

Ф вредност = већа варијанса узорка / мања варијанса узорка = σ₁2 / σ₂2

Током Ф-теста у Екцелу, морамо да уоквиримо нулту и алтернативну хипотезу. Затим треба да одредимо ниво значајности под којим се тест мора спровести. После тога морамо да сазнамо степене слободе и бројача и називника. Ово ће помоћи у одређивању вредности табеле Ф. Вредност Ф која се види у табели се затим упоређује са израчунатом Ф вредношћу да би се утврдило да ли ће се одбацити нулта хипотеза или не.

Корак по корак израчунавање Ф-теста

Испод су кораци у којима се формула Ф-теста користи за поништавање хипотезе да су варијансе две популације једнаке:

• Корак 1: Прво, уоквири нулу и алтернативну хипотезу. Нулта хипотеза претпоставља да су варијансе једнаке. Х.₀: σ₁2 = σ₂2. Алтернативна хипотеза наводи да су варијансе неједнаке. Х.₁: σ₁2 _≠ σ₂2. Овде σ₁2 и σ₂2 су симболи за одступања.
• Корак 2: Израчунати статистику теста (Ф расподела). тј = σ₁2 / σ₂2, где је σ₁2 претпоставља се да је већа варијанса узорка и σ₂2 је мања варијанса узорка
• Корак 3: Израчунајте степене слободе. Степен слободе (дф₁) = н₁ - 1 и степен слободе (дф₂) = н₂ - 1 где је н₁ и н₂ су величине узорка
• Корак 4: Погледајте вредност Ф у табели Ф. За два репа тестова поделите алфа са 2 за проналажење праве критичне вредности. Тако се Ф вредност проналази гледајући степене слободе у бројнику и називнику у Ф табели. Дф₁ чита се у горњем реду. Дф₂ се чита прва колона.

Белешка: Постоје различите Ф табеле за различите нивое значајности. Изнад је Ф табела за алфа = .050.

• Корак 5: Упоредите статистику Ф добијену у кораку 2 са критичном вредношћу добијеном у кораку 4. Ако је статистика Ф већа од критичне вредности на траженом нивоу значајности, одбацујемо нулту хипотезу. Ако је статистика Ф добијена у кораку 2 мања од критичне вредности на траженом нивоу значајности, не можемо одбити нулту хипотезу.

Примери

Овде можете преузети овај Ф Тест Формула Екцел образац - Ф Тест Формула Екцел Темплате

Пример # 1

Статистичар је изводио Ф-тест. Ф статистику је добио као 2,38. Степен слободе који је он добио био је 8 и 3. Откријте вредност Ф из табеле Ф и утврдите да ли можемо одбити нулту хипотезу на нивоу важности од 5% (једнострани тест).

Решење:

Морамо потражити 8 и 3 степена слободе у Ф табели. Критична вредност Ф добијена из табеле је 8.845. Будући да је статистика Ф (2,38) мања од вредности табеле Ф (8,845), не можемо одбити нулту хипотезу.

Пример # 2

Осигуравајућа компанија продаје полисе здравственог осигурања и осигурања аутомобила. Премије плаћају купци за ове смернице. Генерални директор осигуравајуће компаније пита се да ли су премије које плаћа било који од сегмената осигурања (здравствено осигурање и осигурање аутомобила) променљивије у поређењу са другим. Пронашао је следеће податке о уплаћеним премијама:

Спровести двострани Ф-тест са нивоом значајности од 10%.

Решење:

• Корак 1: Нулта хипотеза Х.₀: σ₁2 = σ₂2

Алтернативна хипотеза Х._а: σ₁2 _≠ σ₂2

• Корак 2: Ф статистика = Ф Вредност = σ₁2 / σ₂2 = 200/50 = 4
• Корак 3: дф₁ = н₁ – 1 = 11-1 =10

дф_{2 =} н₂ – 1 = 51-1 = 50

• Корак 4: Пошто је реч о двостраном тесту, ниво алфа = 0,10 / 2 = 0,050. Вредност Ф из Ф табеле са степеном слободе од 10 и 50 је 2,026.
• Корак 5: Пошто је Ф статистика (4) већа од добијене вредности табеле (2.026), одбацујемо нулту хипотезу.

Пример # 3

Банка има седиште у Делхију и филијалу у Мумбаију. У једној канцеларији постоје дуги редови купаца, док су у другој канцеларији редови купаца кратки. Оперативни менаџер банке пита се да ли су клијенти у једној филијали променљивији од броја клијената у другој филијали. Он спроводи истраживачку студију о купцима.

Одступање купаца у седишту у Делхију је 31, а оног за филијалу у Мумбају 20. Величина узорка за седиште у Делхију је 11, а за филијалу у Мумбаију 21. Извршите двострани Ф-тест са нивоом важности од 10%.

Решење:

• Корак 1: Нулта хипотеза Х.₀: σ₁2 = σ₂2

Алтернативна хипотеза Х._а: σ₁2 _≠ σ₂2

• Корак 2: Ф статистика = Ф Вредност = σ₁2 / σ₂2 = 31/20 = 1.55
• Корак 3: дф₁ = н₁ – 1 = 11-1 = 10

дф_{2 =} н₂ – 1 = 21-1 = 20

• Корак 4: Будући да је реч о двостраном тесту, ниво алфа = 0,10 / 2 = 0,05. Вредност Ф из Ф табеле са степеном слободе као 10 и 20 је 2,384.
• Корак 5: Будући да је Ф статистика (1,55) мања од добијене вредности табеле (2,384), не можемо одбити нулту хипотезу.

Релевантност и употреба

Формула Ф-теста се може користити у широком спектру подешавања. Ф-тест се користи за тестирање хипотезе да су варијансе две популације једнаке. Друго, користи се за тестирање хипотезе да су средства датих популација која су нормално распоређена, имају исту стандардну девијацију, једнака. Треће, користи се за тестирање хипотезе да предложени регресијски модел добро одговара подацима.

Формула Ф-теста у Екцелу (са Екцел предлошком)

Радницима у организацији исплаћују се дневнице. Генерални директор организације забринут је због варијабилности зарада између мушкараца и жена у организацији. Испод су подаци узети из узорка мушкараца и жена.

Спроведите једнострани Ф тест на нивоу важности од 5%.

Решење:

• Корак 1: Х.₀: σ₁2 = σ₂2, Х.₁: σ₁2 _≠ σ₂2
• Корак 2: Кликните на картицу Подаци> Анализа података у програму Екцел.

• Корак 3: Појавиће се доле наведени прозор. Изаберите Ф-Тест Тво-Сампле фор Варианцес, а затим кликните на ОК.

• Корак 4: Кликните на поље Вариабле 1 ранге и изаберите опсег А2: А8. Кликните на поље Вариабле 2 ранге и изаберите опсег Б2: Б7. Кликните А10 у опсегу излаза. Изаберите 0,05 као алфа јер је ниво важности 5%. Затим кликните на, ОК.

Вредности за Ф статистику и вредност Ф табеле биће приказане заједно са осталим подацима.

• Корак 4: Из горње табеле можемо видети да је Ф статистика (8.296) већа од Ф критичног једнорепа (4.95), па ћемо одбацити нулту хипотезу.

Напомена 1: Варијанса променљиве 1 мора бити већа од варијансе променљиве 2. У супротном, прорачуни извршени у програму Екцел биће погрешни. Ако не, замените податке.

Ноте 2: Ако дугме Анализа података није доступно у програму Екцел, идите на Датотека> Опције. У оквиру програмских додатака изаберите Аналисис ТоолПак и кликните на дугме Иди. Проверите пакет алата за анализу и кликните на У реду.

Напомена 3: У Екцелу постоји формула за израчунавање вредности табеле Ф. Његова синтакса је: