photosdematures.com

Шта је геометријски средњи повратак?

Средњи геометријски принос израчунава просечни принос за инвестиције који су сложени на основу његове учесталости у зависности од временског периода и користи се за анализу учинка улагања јер указује на повраћај од улагања.

Формула средњег геометријског приноса

• р = стопа поврата
• н = број периода

То је просечни скуп производа који је технички дефинисан као „н“ коријенски производ очекиваног броја периода. Фокус прорачуна је да се представи „поређење јабука са јабуком“ када се гледају 2 сличне врсте опција за улагање.

Примери

Да разумемо формулу помоћу примера:

Овај предложак Екцел-а са средњим геометријским повратком можете преузети овде - Екцел-образац са геометријским средњим повратком

Под претпоставком поврата од 1.000 УСД на новчаном тржишту које зарађује 10% у првој години, 6% у другој години и 5% у трећој години, Геометријски средњи принос ће бити:

Ово је просечни принос узимајући у обзир ефекат сложења. Да је то био једноставан просечни принос, узео би зброј задатих каматних стопа и поделио га са 3.

Тако ће се добити вредност од 1.000 УСД након 3 године, повраћај ће износити 6,98% сваке године.

1. година

• Камата = 1.000 УСД * 6.98% = 69.80 УСД
• Главница = 1.000 УСД + 69.80 УСД = 1.069,80 УСД

2. година

• Камата = 1.069,80 $ * 6,98% = 74,67 УСД
• Главница = 1.069,80 $ + 74,67 $ = 1.144,47 $

3. година

• Камата = 1.144,47 УСД * 6,98% = 79,88 УСД
• Главница = 1.144,47 УСД + 79,88 УСД = 1.224,35 УСД
• Тако ће коначни износ након 3 године бити 1.244,35 УСД, што ће бити једнако сложењу главнице користећи 3 појединачне камате сложене на годишњем нивоу.

Размотримо још један пример за поређење:

Инвеститор држи деоницу која је била хировита и приноси се значајно разликују од једне до друге године. Почетна инвестиција била је 100 америчких долара на залихи А, а вратила је следеће:

1. година: 15%

2. година: 160%

3. година: -30%

4. година: 20%

• Аритметичка средина ће бити = [15 + 160 - 30 + 20] / 4 = 165/4 = 41,25%

Међутим, прави повратак биће:

• 1. година = 100 УСД * 15% [1,15] = 15 УСД = 100 + 15 = 115 УСД
• 2. година = 115 УСД * 160% [2,60] = 184 УСД = 115 + 184 = 299 УСД
• 3. година = 299 УСД * -30% [0,70] = 89,70 $ = 299 - 89,70 = 209,30 УСД
• 4. година = 209,30 $ * 20% [1,20] = 41,86 $ = 209,30 + 41,86 = 251,16 $

Резултатна геометријска средина, у овом случају, износиће 25,90%. Ово је много ниже од аритметичке средине од 41,25%

Проблем са аритметичком средином је тај што тежи да прецени стварни просечни принос за значајан износ. У горњем примеру примећено је да су у другој киеар-и приноси порасли за 160%, а затим пали за 30%, што је разлика у односу на годину за 190%.

Дакле, аритметичка средина је једноставна за употребу и израчунавање и може бити корисна када се покушава наћи просек за различите компоненте. Међутим, непримерена је метрика за одређивање стварног просечног поврата улагања. Геометријска средина је изузетно корисна за мерење перформанси портфеља.

Користи

Користи и предности формуле Геометриц Меан Ретурн су:

1. Овај поврат се посебно користи за сложене инвестиције. Једноставни рачун с каматама користиће аритметички просек за поједностављење.
2. Може се користити за разбијање ефективне стопе по повраћају периода задржавања.
3. Користи се за формуле садашње вредности и будућих вредности новчаног тока.

Геометријски калкулатор средњег поврата

Можете користити следећи калкулатор.

Формула за геометријски средњи поврат у Екцел-у (са екцел предлошком)

Урадимо сада исти пример горе у Екцелу. Ово је врло једноставно. Морате да унесете два уноса брзине бројева и броја периода.

Геометријску средину можете лако израчунати у приложеном предлошку.

Тако ће се добити вредност од 1.000 УСД након 3 године, повраћај ће бити 6,98% сваке године.

Тако ће коначни износ након 3 године бити 1.244,35 УСД, што ће бити једнако сложењу главнице користећи 3 појединачне камате сложене на годишњем нивоу.

Размотримо још један пример за поређење:

Међутим, прави повратак биће:

Резултатна геометријска средина, у овом случају, износиће 25,90%. Ово је много ниже од аритметичке средине од 41,25%